એક સમતલમાં 11 બિંદુઓ છે,જેમાંથી 5 બિંદુઓ સમરે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ચતુષ્કોણ બનાવવા માટે,આપણે $11$ માંથી $4$ બિંદુઓ એવી રીતે પસંદ કરવા પડે કે જેથી કોઈ પણ $3$ બિંદુઓ સમરેખ ન હોય. $11$ માંથી $4$ બિંદુઓ પસંદ કરવાની કુ

Vedclass · Accepted Answer

$265$

Vedclass · Answer

(A) ચતુષ્કોણ બનાવવા માટે,આપણે $11$ માંથી $4$ બિંદુઓ એવી રીતે પસંદ કરવા પડે કે જેથી કોઈ પણ $3$ બિંદુઓ સમરેખ ન હોય. $11$ માંથી $4$ બિંદુઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો $^{11}C_4 = \frac{11 	imes 10 	imes 9 	imes 8}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 330$ છે. જો કે,જો આપણે $5$ સમરેખ બિંદુઓમાંથી $3$ અથવા $4$ બિંદુઓ પસંદ કરીએ,તો તે ચતુષ્કોણ બનાવશે નહીં. $5$ સમરેખ બિંદુઓમાંથી $4$ બિંદુઓ પસંદ કરવાની રીતો $^{5}C_4 = 5$ છે. $5$ સમરેખ બિંદુઓમાંથી $3$ અને બાકીના $6$ બિંદુઓમાંથી $1$ બિંદુ પસંદ કરવાની રીતો $^{5}C_3 	imes ^{6}C_1 = 10 	imes 6 = 60$ છે. કુલ અમાન્ય પસંદગીઓ = $5 + 60 = 65$. ચતુષ્કોણની સંખ્યા = $330 - 65 = 265$.

Similar Questions

એક બહુકોણને $35$ વિકર્ણો છે,તો તેની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$12$ બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના $12$ શિરોબિંદુઓમાંથી ચારને જોડીને મેળવી શકાય તેવા લંબચોરસની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $5$ સમાંતર રેખાઓ $4$ સમાંતર રેખાઓ દ્વારા છેદાય,તો બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની સંખ્યા કેટલી થાય?

એક રેખા પરના $5$ બિંદુઓ અને સમાંતર રેખા પરના $3$ બિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને કેટલા ત્રિકોણ બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module