एक समतल में $10$ बिंदु हैं,जिनमें से $6$ बिंदु संरेख (collinear) हैं। यदि इन बिंदुओं को जोड़ने से बनने वाले त्रिभुजों की कुल संख्या $N$ है,तो $N=$

एक बहुभुज में $44$ विकर्ण हैं। इसकी भुजाओं की संख्या है

समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ से चार अलग-अलग भुजाओं की लंबाई का उपयोग करके कितने विभिन्न (परस्पर असर्वांगसम) समलंब चतुर्भुज बनाए जा सकते हैं?

एक समतल में $n$ सीधी रेखाएं हैं,जिनमें से कोई भी दो समानांतर नहीं हैं और कोई भी तीन एक ही बिंदु से नहीं गुजरती हैं। उनके प्रतिच्छेदन बिंदुओं को जोड़ा जाता है। तो इस प्रकार प्राप्त नई रेखाओं की संख्या है

$8$-ओर नाव के चालक दल को $12$ पुरुषों में से चुना जाना है,जिनमें से $3$ केवल स्ट्रोक साइड पर ही नाव चला सकते हैं। चालक दल को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या है

यदि छह छात्रों के एक समूह में दो विशेष छात्र $A$ और $B$ एक पंक्ति में खड़े हैं, तो ऐसी व्यवस्था प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है जिसमें $A$ और $B$ के बीच ठीक एक छात्र हो?