1, 2, 3, ..., n અંકિત કરેલા n સફેદ અને n કાળા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $n$ સફેદ અને $n$ કાળા દડાઓને એવી રીતે ગોઠવવા માટે કે જેથી સમાન રંગના કોઈ પણ બે દડા પાસપાસે ન હોય,ગોઠવણી એકાંતરે હોવી જોઈએ.રંગોના ક્રમ માટે બે શક્ય

Vedclass · Accepted Answer

$2(n!)^2$

Vedclass · Answer

(C) $n$ સફેદ અને $n$ કાળા દડાઓને એવી રીતે ગોઠવવા માટે કે જેથી સમાન રંગના કોઈ પણ બે દડા પાસપાસે ન હોય,ગોઠવણી એકાંતરે હોવી જોઈએ.રંગોના ક્રમ માટે બે શક્ય પેટર્ન છે:$1$. $W, B, W, B, ..., W, B$$2$. $B, W, B, W, ..., B, W$પ્રથમ પેટર્ન માટે,$n$ સફેદ દડાઓને $n!$ રીતે અને $n$ કાળા દડાઓને $n!$ રીતે ગોઠવી શકાય છે. આમ,$n! 	imes n! = (n!)^2$ રીતો છે.બીજી પેટર્ન માટે પણ,સમાન રીતે $n! 	imes n! = (n!)^2$ રીતો છે.કુલ રીતોની સંખ્યા = $(n!)^2 + (n!)^2 = 2(n!)^2$.

Similar Questions

આવૃતબીજધારી વનસ્પતિઓમાં સક્રિય મહાબીજાણુ શેમાં વિકાસ પામે છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(1, 2)$ નું પ્રતિવર્તી બિંદુ (inverse point) શોધો.

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે,સરવાળો $\sum_{k=1}^n k(k+2)$ એ નીચેનામાંથી કોના બરાબર છે?

નીચેનામાંથી કઈ વનસ્પતિ બીજ ઉત્પન્ન કરે છે,પરંતુ પુષ્પો નહિ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module