प्रयोगशालाओं में कुछ ऐसे पदार्थ विकसित किए गए हैं जिनका अपवर्तनांक ऋणात्मक होता है। वायु (माध्यम $1$) से ऐसे माध्यम (माध्यम $2$) में आपतित होने वाली किरण निम्नलिखित में से किस पथ का अनुसरण करेगी?

हवा में $4200 Å$ तरंगदैर्ध्य वाली एकवर्णी नीले प्रकाश की एक किरण $4/3$ अपवर्तनांक वाले पानी में प्रवेश करती है। पानी में इसकी तरंगदैर्ध्य क्या होगी ($Å$ में)?

$a$ त्रिज्या का एक अपारदर्शी गोला चित्र में दिखाए अनुसार एक पारदर्शी द्रव में डूबा हुआ है। एक बिंदु स्रोत को गोले के शीर्ष से $a/2$ की दूरी पर गोले के ऊर्ध्वाधर व्यास पर रखा गया है। बिंदु स्रोत से निकलने वाली एक किरण हवा-द्रव इंटरफ़ेस से अपवर्तन के बाद गोले की स्पर्शरेखा बनाती है। उस विशेष किरण के लिए अपवर्तन कोण $30^{\circ}$ है। द्रव का अपवर्तनांक है:

$\lambda_{1}$ तरंगदैर्ध्य और $C_{1}$ वेग वाला प्रकाश $\mu_{1}$ अपवर्तनांक वाले पहले माध्यम से $\mu_{2}$ अपवर्तनांक वाले दूसरे माध्यम में प्रवेश करता है। दूसरे माध्यम में प्रकाश की तरंगदैर्ध्य और वेग क्रमशः $\lambda_{2}$ और $C_{2}$ हैं। पहले माध्यम के सापेक्ष दूसरे माध्यम का अपवर्तनांक क्या है?

जब प्रकाश निर्वात से कांच में प्रवेश करता है,तो प्रकाश की तरंगदैर्ध्य:

दो पारदर्शी माध्यमों $A$ और $B$ की प्लेटों की मोटाई का अनुपात $6 : 4$ है। यदि प्रकाश को उनसे गुजरने में समान समय लगता है,तो $A$ के सापेक्ष $B$ का अपवर्तनांक क्या होगा?