पाँच घंटियाँ हैं जो क्रमशः $3, 6, 9, 12$ और $15$ सेकंड के अंतराल पर एक साथ बजना शुरू करती हैं। $36$ मिनट में,ये घंटियाँ कितनी बार एक साथ बजेंगी?

मान लीजिए $N$ छह अंकों की वह सबसे छोटी संख्या है जिसे $4, 6, 10$ और $15$ से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में $2$ शेषफल प्राप्त होता है। $N$ के अंकों का योग क्या है?

$M$ सबसे बड़ी $4$ अंकों की संख्या है,जिसे $4, 5, 6$ और $7$ से विभाजित करने पर क्रमशः $2, 3, 4$ और $5$ शेषफल प्राप्त होता है। जब $M$ को $9$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

दो संख्याओं का $HCF$ (महत्तम समापवर्तक) और $LCM$ (लघुत्तम समापवर्त्य) क्रमशः $21$ और $84$ हैं। यदि उन दो संख्याओं का अनुपात $1:4$ है,तो उन दोनों संख्याओं में से बड़ी संख्या कौन सी है?

$5$ अंकों की वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे $3769$ में जोड़ने पर प्राप्त योगफल $10, 12, 15$ और $18$ से पूर्णतः विभाजित हो जाए।

यदि दो संख्याओं का योग $55$ है और इन संख्याओं का म.स.प. $(HCF)$ और ल.स.प. $(LCM)$ क्रमशः $5$ और $120$ है,तो संख्याओं के व्युत्क्रमों का योग किसके बराबर है?