एक परिवार में दो बच्चे हैं। दोनों बच्चों के लड़के होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $\overline{E}$ और $\overline{F}$ क्रमशः घटनाओं $E$ और $F$ की पूरक घटनाएं हैं और यदि $0 < P(F) < 1$ है,तो

$A$ और $B$ बारी-बारी से एक सिक्का उछालते हैं जब तक कि उनमें से किसी एक को चित (head) न मिल जाए और वह खेल जीत न जाए। यदि $A$ खेल शुरू करता है,तो $A$ के जीतने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक व्यक्ति $80 \%$ मामलों में सच बोलता है और दूसरा $90 \%$ मामलों में सच बोलता है। एक ही तथ्य को बताते समय,क्या प्रायिकता है कि वे एक-दूसरे का खंडन करते हैं?

एक थैले में $13$ सफेद और $7$ काली गेंदें हैं। यादृच्छिक रूप से $2$ गेंदें निकाली जाती हैं। इस बात की क्या प्रायिकता है कि वे एक ही रंग की हों?

एक आदमी $4$ में से $3$ बार सच बोलता है। वह एक पासा फेंकता है और बताता है कि यह $6$ है। तो इसके वास्तव में $6$ होने की प्रायिकता क्या है?