एक पात्र में rho घनत्व वाला द्रव भरा है। पात् | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि ऊपरी छिद्र $A$ और निचले छिद्र $B$ से बाहर निकलने वाले द्रव का वेग क्रमशः $v_A$ और $v_B$ है।संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,द्रव जेट द

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$2\rho agh$

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(C) मान लीजिए कि ऊपरी छिद्र $A$ और निचले छिद्र $B$ से बाहर निकलने वाले द्रव का वेग क्रमशः $v_A$ और $v_B$ है।संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,द्रव जेट द्वारा लगाया गया बल संवेग परिवर्तन की दर के बराबर होता है,$F = \frac{dp}{dt} = \rho a v^2$।चूंकि छिद्र विपरीत दिशाओं में हैं,इसलिए बल विपरीत दिशाओं में कार्य करते हैं। पात्र को संतुलन में रखने के लिए आवश्यक कुल बल $F$ है:$F = F_B - F_A = \rho a v_B^2 - \rho a v_A^2 = \rho a (v_B^2 - v_A^2)$दोनों छिद्रों के बीच बर्नौली प्रमेय लागू करने पर,जहाँ $h$ उनके बीच की ऊर्ध्वाधर दूरी है:$P_A + \frac{1}{2}\rho v_A^2 + \rho g h_A = P_B + \frac{1}{2}\rho v_B^2 + \rho g h_B$दोनों छिद्रों पर दबाव को वायुमंडलीय दबाव $(P_A = P_B = P_{atm})$ मानने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{1}{2}\rho v_A^2 + \rho g h = \frac{1}{2}\rho v_B^2 + 0$ (निचले छिद्र को संदर्भ स्तर $0$ मानते हुए)$v_B^2 - v_A^2 = 2gh$इस मान को बल के समीकरण में रखने पर:$F = \rho a (2gh) = 2\rho agh$।

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