પ્રક્ષિપ્ત ગતિપથ પર બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ છે,જ્યાં વેગ અનુક્રમે $v_P$ અને $v_Q$ છે,જેથી $v_P$ એ $v_Q$ ને લંબ છે. જો $\alpha$ એ બિંદુ $P$ પર $v_P$ દ્વારા સમક્ષિતિજ સાથે બનાવેલો ખૂણો હોય,તો સાચો વિકલ્પ શોધો.

એક કણ વેગ $\vec v = K(y\hat i + x\hat j)$ સાથે ગતિ કરે છે,જ્યાં $K$ અચળાંક છે. તેના પથ માટેનું સામાન્ય સમીકરણ શું છે?

એક કણ,જે $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે,તે $t$ સમયમાં પોતાની દિશા $\theta$ ખૂણે બદલે છે. આ સમયગાળા દરમિયાન તેના સરેરાશ પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$M$ અને $m$ દળ ધરાવતા બે કણો $R$ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. જો તેમના આવર્તકાળ સમાન હોય,તો તેમની કોણીય વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક ટેકરી $500 \, m$ ઊંચી છે. ટેકરીની પેલે પાર પુરવઠો મોકલવા માટે એક તોપનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે જે $125 \, m/s$ ની ઝડપે પેકેટ ફેંકી શકે છે. તોપ ટેકરીના પાયાથી $800 \, m$ ના અંતરે છે અને તેને જમીન પર $2 \, m/s$ ની ઝડપે ખસેડી શકાય છે; જેથી ટેકરીથી તેનું અંતર ગોઠવી શકાય. ટેકરીની પેલે પાર જમીન પર પેકેટ પહોંચે તે માટેનો લઘુત્તમ સમય કેટલો હશે? $g = 10 \, m/s^2$ લો.

નીચેના દરેક વિધાનને ધ્યાનથી વાંચો અને કારણ સાથે જણાવો કે તે સાચું છે કે ખોટું:
$(a)$ વર્તુળાકાર ગતિમાં રહેલા કણનો કુલ પ્રવેગ હંમેશા વર્તુળની ત્રિજ્યાની દિશામાં કેન્દ્ર તરફ હોય છે.
$(b)$ કોઈ બિંદુએ કણનો વેગ સદિશ હંમેશા તે બિંદુએ કણના પથના સ્પર્શકની દિશામાં હોય છે.
$(c)$ નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિમાં રહેલા કણનો એક ચક્ર પર સરેરાશ પ્રવેગ સદિશ શૂન્ય સદિશ હોય છે.