नीचे दिए गए चित्र में $x-$ अक्ष के अनुदिश एक असमान विद्युत क्षेत्र मौजूद है। यह क्षेत्र $+ve$ $x-$ अक्ष की दिशा में एक समान दर से बढ़ता है। इस क्षेत्र में एक द्विध्रुव (dipole) रखा गया है। द्विध्रुव के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

  • A
    द्विध्रुव धनात्मक $x-$ अक्ष की दिशा में गति करता है और घड़ी की दिशा में घूमता है
  • B
    द्विध्रुव ऋणात्मक $x-$ अक्ष की दिशा में गति करता है और घड़ी की दिशा में घूमता है
  • C
    द्विध्रुव धनात्मक $x-$ अक्ष की दिशा में गति करता है और घड़ी की विपरीत दिशा में घूमता है
  • D
    द्विध्रुव ऋणात्मक $x-$ अक्ष की दिशा में गति करता है और घड़ी की विपरीत दिशा में घूमता है

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विद्युत द्विध्रुव चित्र $(i)$ में दिखाए अनुसार विद्युत क्षेत्र में स्थित है। द्विध्रुव और विद्युत क्षेत्र दोनों कागज के तल में हैं। द्विध्रुव को बिंदु $A$ पर कागज के लंबवत अक्ष के परितः वामावर्त दिशा में घुमाया जाता है। यदि घूर्णन कोण को विद्युत क्षेत्र की दिशा के सापेक्ष मापा जाता है,तो घूर्णन कोण $\theta$ के विभिन्न मानों के लिए टॉर्क चित्र $(ii)$ में दर्शाए अनुसार होगा।

Difficult
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दो आवेश $10 \mu C$ और $-10 \mu C$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर $10 \ cm$ की दूरी पर रखा गया है। $AB$ के लंब समद्विभाजक पर इसके मध्य बिंदु से $12 \ cm$ की दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए।

$P$ और $27P$ आघूर्ण वाले दो विद्युत द्विध्रुव एक रेखा पर रखे गए हैं जिनके केंद्रों के बीच की दूरी $24 \,cm$ है। उनके द्विध्रुव आघूर्ण विपरीत दिशाओं में हैं। $P$ आघूर्ण वाले द्विध्रुव के केंद्र से द्विध्रुवों के बीच किस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र शून्य होगा ($\,cm$ में)?

एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) चित्र में दिखाए अनुसार विद्युत क्षेत्र में स्थित है। द्विध्रुव और विद्युत क्षेत्र दोनों कागज के तल में हैं। द्विध्रुव को बिंदु $A$ पर कागज के लंबवत अक्ष के परितः वामावर्त (anti-clockwise) दिशा में घुमाया जाता है। यदि घूर्णन कोण को विद्युत क्षेत्र की दिशा के सापेक्ष मापा जाता है,तो घूर्णन कोण $\theta$ के विभिन्न मानों के लिए टॉर्क को चित्र में दिए गए $a, b, c, d$ ग्राफ में से किस ग्राफ द्वारा सही ढंग से दर्शाया गया है?

विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E}$ में रखे $\overrightarrow{P}$ आघूर्ण वाले द्विध्रुव पर कार्य करने वाला बल आघूर्ण (torque) है:

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