+q મૂલ્યના ત્રણ વિદ્યુતભારોને AB = AC = 2a બા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈપણ બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતભારોના તંત્રને કારણે મળતું સ્થિતિમાન $V = \sum \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q_i}{r_i}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સમદ્

Vedclass · Accepted Answer

શૂન્ય

Vedclass · Answer

(A) કોઈપણ બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતભારોના તંત્રને કારણે મળતું સ્થિતિમાન $V = \sum \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q_i}{r_i}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$+q$ વિદ્યુતભારો $A, B$ અને $C$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $D$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $E$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે.સંમિતિને કારણે,$D$ નું $A$ થી અંતર $a$ છે,$B$ થી અંતર $a$ છે અને $C$ થી અંતર $\sqrt{AC^2 + AD^2 - 2(AC)(AD) \cos A} = \sqrt{(2a)^2 + a^2 - 2(2a)(a) \cos A}$ છે.તે જ રીતે,$E$ નું $A$ થી અંતર $a$ છે,$C$ થી અંતર $a$ છે અને $B$ થી અંતર $\sqrt{AB^2 + AE^2 - 2(AB)(AE) \cos A} = \sqrt{(2a)^2 + a^2 - 2(2a)(a) \cos A}$ છે.કોણ $A$ ની સાપેક્ષમાં રચના સંમિત હોવાથી,$D$ પરનું સ્થિતિમાન $(V_D)$ અને $E$ પરનું સ્થિતિમાન $(V_E)$ સમાન છે.$V_D = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \left( \frac{q}{AD} + \frac{q}{BD} + \frac{q}{CD} \right) = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \left( \frac{q}{a} + \frac{q}{a} + \frac{q}{CD} \right)$.$V_E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \left( \frac{q}{AE} + \frac{q}{CE} + \frac{q}{BE} \right) = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \left( \frac{q}{a} + \frac{q}{a} + \frac{q}{BE} \right)$.સંમિતિને કારણે $CD = BE$ હોવાથી,$V_D = V_E$.તેથી,કરવું પડતું કાર્ય $W = Q(V_E - V_D) = Q(0) = 0$.

Similar Questions

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની સપાટી પર $Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર રહેલો છે. તો આ તંત્રની વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જા કેટલી થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module