3:4:5 के अनुपात में किनारों वाले धातु के तीन | vedclass

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Question

(C) माना कि तीनों घनों के किनारे क्रमशः $3x, 4x$ और $5x \, 	ext{cm}$ हैं।तीनों घनों का कुल आयतन $V = (3x)^3 + (4x)^3 + (5x)^3 = 27x^3 + 64x^3 + 125x^

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$6, 8, 10$

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(C) माना कि तीनों घनों के किनारे क्रमशः $3x, 4x$ और $5x \, 	ext{cm}$ हैं।तीनों घनों का कुल आयतन $V = (3x)^3 + (4x)^3 + (5x)^3 = 27x^3 + 64x^3 + 125x^3 = 216x^3 \, 	ext{cm}^3$ है।माना कि नए बने घन की भुजा $a$ है। इस नए घन का आयतन $a^3 = 216x^3$ है,जिसका अर्थ है $a = 6x$।$a$ भुजा वाले घन का विकर्ण $d = a\sqrt{3}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।यहाँ विकर्ण $12\sqrt{3} \, 	ext{cm}$ दिया गया है,इसलिए $a\sqrt{3} = 12\sqrt{3}$,जिसका अर्थ है $a = 12 \, 	ext{cm}$।चूँकि $a = 6x$ है,इसलिए $6x = 12$ प्राप्त होता है,जिससे $x = 2$ मिलता है।अतः,तीनों घनों के किनारे क्रमशः $3(2) = 6 \, 	ext{cm}$,$4(2) = 8 \, 	ext{cm}$ और $5(2) = 10 \, 	ext{cm}$ हैं।

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