तीन पासे एक साथ फेंके जाते हैं और उन पर आने व | vedclass

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Question

(A) तीन पासे फेंकने पर कुल परिणाम $6^3 = 216$ होते हैं। घटना $A$ योग $S > 14$ है,अर्थात $S \in \{15, 16, 17, 18\}$। इन योगों को प्राप्त करने के कुल पर

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{35}{108}$

Vedclass · Answer

(A) तीन पासे फेंकने पर कुल परिणाम $6^3 = 216$ होते हैं। घटना $A$ योग $S > 14$ है,अर्थात $S \in \{15, 16, 17, 18\}$। इन योगों को प्राप्त करने के कुल परिणाम $20$ हैं। घटना $B$ योग $3$ का गुणज है,अर्थात $S \in \{3, 6, 9, 12, 15, 18\}$। $A \cap B$ में $S=15$ और $S=18$ शामिल हैं,इसलिए $n(A \cap B) = 11$। $P(A \cap \overline{B}) = P(A) - P(A \cap B) = \frac{20-11}{216} = \frac{9}{216}$। चूंकि $n(B) = 72$ है,$P(\overline{A} \cap B) = P(B) - P(A \cap B) = \frac{72-11}{216} = \frac{61}{216}$। अतः,$P(A \cap \overline{B}) + P(\overline{A} \cap B) = \frac{9+61}{216} = \frac{70}{216} = \frac{35}{108}$।

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