तीन अंकों की संख्याएँ x17,3y6,और 12z,जहाँ x, | vedclass

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Question

(A) संख्याएँ $100x + 17$,$306 + 10y$,और $120 + z$ हैं। चूँकि ये $k$ से विभाज्य हैं,इसलिए $100x + 17 \equiv 0 \pmod{k}$,$306 + 10y \equiv 0 \pmod{k}$,औ

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$k$

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(A) संख्याएँ $100x + 17$,$306 + 10y$,और $120 + z$ हैं। चूँकि ये $k$ से विभाज्य हैं,इसलिए $100x + 17 \equiv 0 \pmod{k}$,$306 + 10y \equiv 0 \pmod{k}$,और $120 + z \equiv 0 \pmod{k}$ है।सारणिक $D = \left| \begin{array}{ccc} x & 3 & 1 \ 7 & 6 & z \ 1 & y & 2 \end{array} ight|$ का विस्तार करने पर:$D = x(12 - yz) - 3(14 - z) + 1(7y - 6)$$D = 12x - xyz - 42 + 3z + 7y - 6$$D = 12x - xyz + 3z + 7y - 48$.हमें $D + 48 = 12x - xyz + 3z + 7y$ का मान ज्ञात करना है।दी गई विभाज्यता शर्तों के अनुसार,$k$ के विशिष्ट मानों के लिए,यह व्यंजक $k$ का गुणज बनता है। अतः,$D+48$ $k$ से विभाज्य है।

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$\left|\begin{array}{ccc}x+2 & x+3 & x+5 \\ x+4 & x+6 & x+9 \\ x+8 & x+11 & x+15\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x^{3}-2x^{2}-9x+18=0$ और $A=\left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 4 & x & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{array}\right|$ है,तो $A$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 5 & 5x & x \\ 0 & x & 5x \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$ और $|A^2| = 25$ है, तो $|x|$ का मान ज्ञात कीजिए।

सारणिक $ \left|\begin{array}{ccc}a-b & b+c & a \\ b-c & c+a & b \\ c-a & a+b & c\end{array}\right| $ का मान है

यदि $a \neq b \neq c$ है,तो $x$ का वह मान जो समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} 0 & x-a & x-b \\ x+a & 0 & x-c \\ x+b & x+c & 0 \end{array} \right| = 0$ को संतुष्ट करता है,है

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