तीन समान द्विध्रुव (dipoles) नीचे दिखाए अनुसार व्यवस्थित हैं। $M$ पर नेट विद्युत क्षेत्र क्या होगा?

एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) के आवेश का परिमाण $q$ है और इसका द्विध्रुव आघूर्ण $p$ है। इसे एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ में रखा गया है। यदि इसका द्विध्रुव आघूर्ण क्षेत्र की दिशा में है,तो इस पर लगने वाला बल और इसकी स्थितिज ऊर्जा क्रमशः क्या होगी?

$P = q \times 2\ell$ द्विध्रुव आघूर्ण वाला एक विद्युत द्विध्रुव एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ में रखा गया है। द्विध्रुव आघूर्ण क्षेत्र की दिशा में है। इस पर कार्य करने वाला बल और इसकी स्थितिज ऊर्जा क्रमशः हैं:

एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) के केंद्र से उसकी अक्ष पर $r$ दूरी पर स्थित विद्युत क्षेत्र की तीव्रता और दूरी $r$ के बीच का संबंध . . . . . . है। (जहाँ $r \gg 2a$)

एक विद्युत द्विध्रुव के निरक्षीय तल (equatorial plane) पर किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र और द्विध्रुव आघूर्ण के बीच का कोण . . . . . . होता है। ($^{\circ}$ में)

दो आदर्श विद्युत द्विध्रुव $A$ और $B$ जिनके द्विध्रुव आघूर्ण क्रमशः $p_{1}$ और $p_{2}$ हैं,को एक तल में उनके केंद्रों को $O$ पर रखते हुए चित्रानुसार व्यवस्थित किया गया है। द्विध्रुव $A$ की अक्ष पर स्थित बिंदु $C$ पर,परिणामी विद्युत क्षेत्र अक्ष के साथ $37^{\circ}$ का कोण बनाता है। $A$ और $B$ के द्विध्रुव आघूर्णों का अनुपात,$\frac{p_{1}}{p_{2}}$ क्या होगा? ($\sin 37^{\circ}=\frac{3}{5}$ लें)