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Question

(C) मान लीजिए कि समबाहु त्रिभुज की भुजा की लंबाई $l$ है। केंद्र $O$ से प्रत्येक शीर्ष की दूरी $r = \frac{l}{\sqrt{3}}$ है।$1$. कुल विद्युत क्षेत्र $(E

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$V 
eq 0, E=0$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि समबाहु त्रिभुज की भुजा की लंबाई $l$ है। केंद्र $O$ से प्रत्येक शीर्ष की दूरी $r = \frac{l}{\sqrt{3}}$ है।$1$. कुल विद्युत क्षेत्र $(E)$: केंद्र $O$ पर प्रत्येक आवेश $q$ के कारण विद्युत क्षेत्र का परिमाण $E_0 = \frac{kq}{r^2} = \frac{kq}{(l/\sqrt{3})^2} = \frac{3kq}{l^2}$ है। ये तीनों विद्युत क्षेत्र सदिश माध्यिकाओं की दिशा में बाहर की ओर निर्देशित होते हैं और एक-दूसरे के साथ $120^{\circ}$ का कोण बनाते हैं। अध्यारोपण के सिद्धांत और समरूपता के कारण,इन तीन समान क्षेत्रों का सदिश योग शून्य होता है। अतः,$E_{	ext{net}} = 0$.$2$. कुल विद्युत विभव $(V)$: विद्युत विभव एक अदिश राशि है। एक आवेश के कारण केंद्र $O$ पर विभव $V_0 = \frac{kq}{r} = \frac{kq}{l/\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}kq}{l}$ है। चूंकि ऐसे तीन आवेश हैं,इसलिए कुल विभव $V_{	ext{net}} = 3 	imes V_0 = 3 	imes \frac{\sqrt{3}kq}{l} = \frac{3\sqrt{3}kq}{l}$ होगा। चूंकि $q 
eq 0$,इसलिए $V_{	ext{net}} 
eq 0$ है।अतः,सही कथन $V 
eq 0, E=0$ है।

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