तीन लंबे धारावाही तार $P, Q$ और $R$ कागज के तल के लंबवत रखे गए हैं। तार $R$ पर प्रति इकाई लंबाई चुंबकीय बल कितना है?

$100$ फेरों वाली एक आयताकार कुंडली $ABCD$ ($xy$-तल में) को एक तुला की एक भुजा से लटकाया गया है (चित्र)। कुंडली के भार को संतुलित करने के लिए दूसरी भुजा में $500 \text{ g}$ द्रव्यमान जोड़ा जाता है। जब कुंडली से $4.9 \text{ A}$ की धारा प्रवाहित की जाती है और $0.2 \text{ T}$ का एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र अंदर की ओर ($xz$-तल में) लगाया जाता है,तो केवल $1 \text{ cm}$ लंबाई वाली भुजा $CD$ ही चुंबकीय क्षेत्र में रहती है। संतुलन को पुनः प्राप्त करने के लिए कितना अतिरिक्त द्रव्यमान '$m$' जोड़ा जाना चाहिए?

$d$ दूरी पर स्थित दो पतले लंबे समानांतर तार एक ही दिशा में $I$ $A$ की धारा प्रवाहित करते हैं। वे:

$L$ भुजा वाली एक वर्गाकार कुंडली $ABCD$ घड़ी की दिशा में $I_1$ धारा प्रवाहित कर रही है। $I_2$ धारा (ऊपर की दिशा में) ले जाने वाला एक सीधा चालक $ABCD$ के तल में $AB$ भुजा के समानांतर $\frac{L}{3}$ की दूरी पर रखा गया है। कुंडली $ABCD$ पर कुल बल है ($\mu_0 =$ चुंबकीय पारगम्यता)।

चित्र में दिखाए गए परिपथ में ऊपर और नीचे तार हैं और बाईं तथा दाईं ओर समान स्प्रिंग हैं। नीचे वाले तार का द्रव्यमान $10 \, g$ है और इसकी लंबाई $5 \, cm$ है। तार चित्र में दिखाए अनुसार लटका हुआ है। तार के वजन के कारण स्प्रिंग $0.5 \, cm$ खिंचती है और परिपथ का कुल प्रतिरोध $12 \, \Omega$ है। जब निचले तार को एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है,तो स्प्रिंग अतिरिक्त $0.3 \, cm$ खिंच जाती है। चुंबकीय क्षेत्र है

विद्युत चुंबकों के उपयोग बताइए।