तीन व्यक्ति A, B, C एक साथ काम करते हुए A द्व | vedclass

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Question

(D) माना $A, B, C$ द्वारा एक साथ काम पूरा करने में लिया गया समय $t$ घंटे है।अतः $A$ को $(t+6)$ घंटे,$B$ को $(t+1)$ घंटे और $C$ को $2t$ घंटे लगते हैं।स

Vedclass · Accepted Answer

$4/3$

Vedclass · Answer

(D) माना $A, B, C$ द्वारा एक साथ काम पूरा करने में लिया गया समय $t$ घंटे है।अतः $A$ को $(t+6)$ घंटे,$B$ को $(t+1)$ घंटे और $C$ को $2t$ घंटे लगते हैं।संयुक्त कार्य दर: $\frac{1}{t+6} + \frac{1}{t+1} + \frac{1}{2t} = \frac{1}{t}$.दोनों पक्षों से $\frac{1}{2t}$ घटाने पर: $\frac{1}{t+6} + \frac{1}{t+1} = \frac{1}{2t}$.$\frac{(t+1) + (t+6)}{(t+6)(t+1)} = \frac{1}{2t} \Rightarrow \frac{2t+7}{t^2+7t+6} = \frac{1}{2t}$.$4t^2 + 14t = t^2 + 7t + 6 \Rightarrow 3t^2 + 7t - 6 = 0$.$(3t-2)(t+3) = 0$. चूंकि समय धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $t = 2/3$ घंटे।अब,$A$ को $2/3 + 6 = 20/3$ घंटे और $B$ को $2/3 + 1 = 5/3$ घंटे लगते हैं।$A$ और $B$ की संयुक्त कार्य दर = $\frac{3}{20} + \frac{3}{5} = \frac{3+12}{20} = \frac{15}{20} = 3/4$ कार्य प्रति घंटा।$A$ और $B$ द्वारा लिया गया समय = $4/3$ घंटे।

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