$1 \ kg, 2 \ kg$ और $3 \ kg$ द्रव्यमान के तीन कणों को $1 \ m$ भुजा वाले समबाहु त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों $A, B$ और $C$ पर रखा गया है। शीर्ष $A$ (मूल बिंदु पर स्थित) से निकाय का द्रव्यमान केंद्र ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\left(\frac{7}{12}, \frac{3 \sqrt{3}}{12}\right)$
  • B
    $\left(\frac{9}{12}, \frac{3 \sqrt{3}}{12}\right)$
  • C
    $\left(\frac{7}{12}, \frac{6+3 \sqrt{3}}{12}\right)$
  • D
    $(0,0)$

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माना द्रव्यमानों $m_1$ तथा $m_2$ के दो कणों का एक निकाय है। यदि द्रव्यमान $m_1$ को निकाय के द्रव्यमान केंद्र की ओर $d$ दूरी तक धकेला जाता है,तो द्रव्यमान $m_2$ को कितनी दूरी तक विस्थापित करना पड़ेगा,जिससे कणों के निकाय का द्रव्यमान केंद्र पूर्ववत रहे?

Difficult
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$400 \ g$ द्रव्यमान की एक मीटर छड़ को एक सिरे पर कीलकित (pivoted) किया गया है और इसे $60^o$ के कोण से विस्थापित किया जाता है। इसकी स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि ..... $J$ है।

ऑक्सीजन के दो परमाणु $r_1$ और $r_2$ पर स्थित हैं। उनका द्रव्यमान केंद्र कहाँ है?

चित्र में दिखाए अनुसार $1\,m$ भुजा वाले वर्ग के चार शीर्षों $A, B, C$ और $D$ पर $1\,kg, 2 \,kg, 3 \,kg$ और $4\, kg$ द्रव्यमान के चार कण रखे गए हैं। कणों के द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

Difficult
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$1\,kg$ और $3\,kg$ द्रव्यमान वाले दो कणों के स्थिति सदिश क्रमशः $2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $-2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ हैं। द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

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