चित्र में दिखाए अनुसार $1\,m$ भुजा वाले वर्ग के चार शीर्षों $A, B, C$ और $D$ पर $1\,kg, 2 \,kg, 3 \,kg$ और $4\, kg$ द्रव्यमान के चार कण रखे गए हैं। कणों के द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि $2 \,kg$ और $3 \,kg$ द्रव्यमान के दो पिंड क्रमशः $20 \,m \,s^{-1}$ और $10 \,m \,s^{-1}$ के वेग से समकोण पर गति कर रहे हैं, तो दोनों पिंडों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र का वेग क्या होगा?

तीन समान द्रव्यमानों को $(0,0)$,$(a,0)$ और $\left( \frac{a}{2}, \frac{a\sqrt{3}}{2} \right)$ पर रखा गया है। द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$1\, kg, 2\, kg$ और $3\, kg$ द्रव्यमान वाले तीन कणों के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{r_1} = (\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k})\,m$,$\vec{r_2} = (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})\,m$ और $\vec{r_3} = (2\hat{i} - \hat{j} - 2\hat{k})\,m$ हैं। उनके द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश है:

$3 \; m$ लंबाई की एक छड़ का रैखिक द्रव्यमान घनत्व उसके एक सिरे से दूरी $x$ के सीधे समानुपाती है। उस सिरे से इसके गुरुत्व केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए। ($; m$ में)

$L$ लंबाई की एक पतली छड़ को $X$-अक्ष पर इस प्रकार रखा गया है कि उसका एक सिरा $x = 0$ पर और दूसरा सिरा $x = L$ पर है। इसका रैखिक द्रव्यमान घनत्व (द्रव्यमान/लंबाई) $x$ के साथ $k(x/L)^n$ के अनुसार बदलता है,जहाँ $n$ शून्य या कोई भी धनात्मक संख्या है। यदि छड़ के लिए इसके द्रव्यमान-केंद्र $x_{cm}$ बनाम $n$ का ग्राफ खींचा जाए,तो निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ सही है?