$10\;g, 20\;g$ અને $40\;g$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણો અનુક્રમે $10\hat{i}, 10\hat{j}$ અને $10\hat{k}\;m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. જો કોઈ આંતરિક આંતરક્રિયાને કારણે,પ્રથમ કણ સ્થિર થઈ જાય અને બીજા કણનો વેગ $(3\hat{i} + 4\hat{j})\;m/s$ થઈ જાય,તો ત્રીજા કણનો વેગ કેટલો હશે?

$M$ અને $2M$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ એક દબાયેલી આદર્શ સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડાયેલા છે. આ તંત્રને એક આડી ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર મૂકવામાં આવે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $z$-દિશામાં $u \hat{k}$ વેગ આપવામાં આવે છે. ત્યારબાદ સ્પ્રિંગને મુક્ત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદની ગતિમાં,$B$ થી $A$ તરફની રેખા હંમેશા $\hat{i}$ એકમ સદિશની દિશામાં રહે છે. કોઈ એક સમયે,પદાર્થ $B$ ના વેગનો $x$-ઘટક $V_x \hat{i}$ છે. તે સમયે પદાર્થ $A$ નો વેગ $\vec{V}_A$ કેટલો હશે?

$50 \,kg$ દળનો એક માણસ $25 \,m$ લંબાઈ અને $200 \,kg$ દળ ધરાવતી હોડીના એક છેડે ઉભો છે. જો તે દોડવાનું શરૂ કરે અને જ્યારે તે બીજા છેડે પહોંચે, ત્યારે હોડીની સાપેક્ષમાં તેનો વેગ $2 \,ms^{-1}$ હોય છે. તો હોડીનો અંતિમ વેગ કેટલો હશે? (in $ms^{-1}$)

એક ચોક્કસ ઊંચાઈ પર,સ્થિર અવસ્થામાં રહેલો પદાર્થ બે સમાન ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે,જેમાં એક ટુકડાને $10\sqrt{3} \text{ m/s}$ નો સમક્ષિતિજ વેગ મળે છે. જ્યારે તેમના સ્થાનાંતર સદિશો એકબીજા સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે હોય,ત્યારે બે ટુકડાઓ વચ્ચેનું સમક્ષિતિજ અંતર કેટલું હશે? $(g = 10 \text{ m/s}^2)$

સ્થિર અવસ્થામાં રહેલો એક બોમ્બ સમાન દળના $3$ ભાગોમાં વિસ્ફોટ પામે છે. બે ભાગોનું વેગમાન અનુક્રમે $-3 p \hat{i}$ અને $2 p \hat{j}$ છે. ત્રીજા ભાગના વેગમાનનું મૂલ્ય કેટલું હશે?