तीन व्यक्ति एक समस्या पर स्वतंत्र रूप से काम | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि तीनों व्यक्तियों द्वारा समस्या हल करने की प्रायिकताएं $P(A) = \frac{1}{3}$,$P(B) = \frac{1}{4}$ और $P(C) = \frac{1}{5}$ हैं।चूंकि वे

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$\frac{2}{5}$

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(A) मान लीजिए कि तीनों व्यक्तियों द्वारा समस्या हल करने की प्रायिकताएं $P(A) = \frac{1}{3}$,$P(B) = \frac{1}{4}$ और $P(C) = \frac{1}{5}$ हैं।चूंकि वे स्वतंत्र रूप से काम करते हैं,इसलिए समस्या हल न कर पाने की प्रायिकता $P(A') = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$,$P(B') = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ और $P(C') = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$ है।प्रायिकता कि उनमें से कोई भी समस्या हल न कर सके,$P(A' \cap B' \cap C') = P(A') 	imes P(B') 	imes P(C')$ है।$P(A' \cap B' \cap C') = \frac{2}{3} 	imes \frac{3}{4} 	imes \frac{4}{5} = \frac{2}{5}$.

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तीन सिक्कों को एक बार उछाला जाता है। ठीक $2$ पट (tails) प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A \cup B) = 3/4,$ $P(A \cap B) = 1/4,$ और $P(\bar{A}) = 2/3$ है,तो $P(\bar{A} \cap B)$ का मान क्या है?

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