समान लंबाई और अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाली तीन छड़ें,जिनकी ऊष्मीय चालकता $K, 2K$ और $3K$ है,उन्हें चित्र में दिखाए अनुसार जोड़ा गया है। उनके बाहरी सिरों का तापमान क्रमशः $110\ ^oC, 20\ ^oC$ और $0\ ^oC$ है। जंक्शन का तापमान $^oC$ में ज्ञात कीजिए।

$L$ लंबाई की एक छड़ जिसकी भुजाएँ पूरी तरह से अछूता (insulated) हैं,एक ऐसे पदार्थ से बनी है जिसकी ऊष्मीय चालकता तापमान $T$ के साथ $K = \frac{\alpha}{T}$ के रूप में बदलती है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है। छड़ के सिरों को $T_1$ और $T_2$ तापमान पर रखा गया है। $T_1$ तापमान वाले सिरे से $x$ दूरी पर तापमान $T$ क्या होगा?

समान पदार्थ से बनी दो छड़ों की लंबाई और त्रिज्या का अनुपात क्रमशः $1:2$ और $2:3$ है। यदि दोनों छड़ों के सिरों के बीच तापमान का अंतर समान है,तो स्थिर अवस्था में उनसे प्रति सेकंड प्रवाहित होने वाली ऊष्मा का अनुपात क्या होगा?

एक दीवार दो परतों $A$ और $B$ से बनी है। दोनों परतों की मोटाई समान है लेकिन वे अलग-अलग पदार्थों से बनी हैं। $A$ की ऊष्मीय चालकता $B$ की तुलना में दोगुनी है। स्थिर अवस्था में,दोनों सिरों के बीच तापमान का अंतर $36 ^\circ C$ है। $A$ की दो सतहों के बीच तापमान का अंतर .......... $^\circ C$ होगा।

दो छड़ें,एक तांबे की और दूसरी स्टील की,समान लंबाई और समान अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल की,एक साथ जुड़ी हुई हैं। तांबे और स्टील की ऊष्मीय चालकता क्रमशः $385 \, W \, m^{-1} \, K^{-1}$ और $50 \, W \, m^{-1} \, K^{-1}$ है। तांबे और स्टील के मुक्त सिरों को क्रमशः $100^{\circ} \, C$ और $0^{\circ} \, C$ पर रखा गया है। जंक्शन पर तापमान लगभग $.......^{\circ} \, C$ है।

दो धातु की छड़ों $1$ और $2$ की लंबाई समान है और उनके सिरों पर तापमान का अंतर भी समान है। उनकी ऊष्मीय चालकता $K_1$ और $K_2$ है और उनके अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल क्रमशः $A_1$ और $A_2$ है। उनमें ऊष्मा प्रवाह की समान दर के लिए आवश्यक स्थिति ........ है।