शतरंज के बोर्ड के तीन खानों को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि दो एक रंग के और एक दूसरे रंग का हो?

दो व्यक्ति $A$ और $B$ बारी-बारी से पासा फेंकते हैं जब तक कि उनमें से किसी एक को पासे पर आए अंकों का योग $4$ न मिल जाए,और जो व्यक्ति यह परिणाम पहले प्राप्त करता है उसे विजेता घोषित किया जाता है। यदि $A$ खेल शुरू करता है,तो $B$ के खेल जीतने की प्रायिकता क्या है?

$1, 2, \dots, n$ संख्याओं में से दो संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। पहली और दूसरी संख्या के बीच का अंतर $m$ (जहाँ $0 < m < n$) से कम न होने की प्रायिकता क्या है?

एक कलश में $9$ गेंदें हैं जिनमें से $3$ लाल,$4$ नीली और $2$ हरी हैं। कलश से यादृच्छिक रूप से तीन गेंदें निकाली जाती हैं। तीनों गेंदों के अलग-अलग रंग के होने की प्रायिकता क्या है?

एक लॉटरी में $1$ से $90$ तक की $90$ टिकटें हैं। यदि $5$ टिकटें यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं,तो क्या प्रायिकता है कि चुनी गई टिकटों में $15$ और $89$ शामिल हों?

प्रथम $30$ प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय से दो संख्याएँ $a$ और $b$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। $a^2 - b^2$ के $3$ से विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?