तीन छात्र X, Y और Z एक परीक्षा में बैठते हैं। | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $P(X), P(Y), P(Z)$ क्रमशः छात्रों $X, Y, Z$ के परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकताएं हैं।दिया गया है:$P(X) = \frac{1}{5} \implies P(X') =

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$\frac{1}{6}$

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(A) मान लीजिए $P(X), P(Y), P(Z)$ क्रमशः छात्रों $X, Y, Z$ के परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकताएं हैं।दिया गया है:$P(X) = \frac{1}{5} \implies P(X') = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$$P(Y) = \frac{1}{4} \implies P(Y') = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$P(Z') = \frac{2}{3} \implies P(Z) = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$हमें कम से कम दो छात्रों के उत्तीर्ण होने की प्रायिकता ज्ञात करनी है,जो कि ठीक दो छात्रों के उत्तीर्ण होने और तीनों छात्रों के उत्तीर्ण होने की प्रायिकताओं का योग है।$P(	ext{कम से कम 2 उत्तीर्ण}) = P(X)P(Y)P(Z') + P(X)P(Y')P(Z) + P(X')P(Y)P(Z) + P(X)P(Y)P(Z)$$= (\frac{1}{5} 	imes \frac{1}{4} 	imes \frac{2}{3}) + (\frac{1}{5} 	imes \frac{3}{4} 	imes \frac{1}{3}) + (\frac{4}{5} 	imes \frac{1}{4} 	imes \frac{1}{3}) + (\frac{1}{5} 	imes \frac{1}{4} 	imes \frac{1}{3})$$= \frac{2}{60} + \frac{3}{60} + \frac{4}{60} + \frac{1}{60} = \frac{10}{60} = \frac{1}{6}$

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