2M દળ અને L લંબાઈ ધરાવતા ત્રણ પાતળા સળિયાઓને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x$-અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા એ ત્રણેય સળિયાઓની $x$-અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો સરવાળો છે: $I_{	ext{total}} = I_x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4ML^2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) $x$-અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા એ ત્રણેય સળિયાઓની $x$-અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો સરવાળો છે: $I_{	ext{total}} = I_x + I_y + I_z$.$m$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા પાતળા સળિયા માટે,જ્યારે અક્ષ તેના એક છેડામાંથી પસાર થતી હોય અને સળિયાને લંબ હોય,ત્યારે જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{mL^2}{3}$ થાય છે.$1$. $x$-અક્ષ પરના સળિયા માટે: સળિયો પોતે $x$-અક્ષ પર હોવાથી,$x$-અક્ષથી તેનું અંતર શૂન્ય છે. તેથી,$I_x = 0$.$2$. $y$-અક્ષ પરના સળિયા માટે: પરિભ્રમણની અક્ષ ($x$-અક્ષ) સળિયાને લંબ છે અને એક છેડામાંથી પસાર થાય છે. અહીં $m = 2M$ હોવાથી,$I_y = \frac{(2M)L^2}{3} = \frac{2ML^2}{3}$.$3$. $z$-અક્ષ પરના સળિયા માટે: તેવી જ રીતે,$x$-અક્ષ આ સળિયાને લંબ છે અને એક છેડામાંથી પસાર થાય છે. અહીં $m = 2M$ હોવાથી,$I_z = \frac{(2M)L^2}{3} = \frac{2ML^2}{3}$.કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા: $I_{	ext{total}} = 0 + \frac{2ML^2}{3} + \frac{2ML^2}{3} = \frac{4ML^2}{3}$.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ તેના સ્પર્શક પર ફરતા નક્કર ગોળા માટે 'k'	$(P)$ $\sqrt{2}R$
$(B)$ તેના સમતલને લંબ સ્પર્શક પર ફરતી રીંગ માટે 'k'	$(Q)$ $\frac{R}{2}$
$(C)$ તેની મધ્ય અક્ષ પર ફરતા સમાન નક્કર લંબવૃત્તીય શંકુ માટે 'k'	$(R)$ $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}R$
$(D)$ તેના વ્યાસ પર ફરતી સમાન તકતી માટે 'k'	$(S)$ $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}}R$

Similar Questions

પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા (Moment of Inertia) કોના પર આધાર રાખે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module