આપેલ $\triangle ABC$ ને સમરૂપ ત્રિકોણ રચવા માટે,જેની બાજુઓ $\triangle ABC$ ની અનુરૂપ બાજુઓના $\frac{8}{5}$ ગણી હોય,એક કિરણ $BX$ એવી રીતે દોરવામાં આવે છે કે જેથી $\angle CBX$ લઘુકોણ હોય અને $X$ એ $BC$ ની સાપેક્ષમાં $A$ ની વિરુદ્ધ બાજુએ હોય. કિરણ $BX$ પર સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી છે?

$4 \, cm$,$5 \, cm$ અને $6 \, cm$ બાજુઓ ધરાવતો એક ત્રિકોણ રચો અને ત્યારબાદ તેને સમરૂપ એવો બીજો ત્રિકોણ રચો જેની બાજુઓ પ્રથમ ત્રિકોણની અનુરૂપ બાજુઓ કરતાં $\frac{2}{3}$ ગણી હોય. આ રચનાની યથાર્થતા પણ આપો.

આપેલ સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં $AB = 4 \, cm$ અને $\angle ABC = 60^{\circ}$ છે,તેને બે ત્રિકોણ $ABC$ અને $ADC$ માં વિભાજિત કરો. $\triangle ABC$ ને સમરૂપ હોય તેવો ત્રિકોણ $AB'C'$ રચો,જેનો સ્કેલ ફેક્ટર $\frac{2}{3}$ હોય. $CD$ ને સમાંતર રેખાખંડ $C'D'$ દોરો,જ્યાં $D'$ એ $AD$ પર આવેલ છે. શું $AB'C'D'$ એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે? કારણો આપો.

$BC = 6 \, cm$,$AB = 5 \, cm$ અને $\angle ABC = 60^{\circ}$ હોય તેવો ત્રિકોણ $ABC$ દોરો. ત્યારબાદ એક એવો ત્રિકોણ રચો જેની બાજુઓ ત્રિકોણ $ABC$ ની અનુરૂપ બાજુઓ કરતાં $\frac{3}{4}$ ગણી હોય.

સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
આપેલ $\triangle ABC$ ને સમાન ત્રિકોણ રચવા માટે,જેની બાજુઓ $\triangle ABC$ ની અનુરૂપ બાજુઓના $\frac{7}{3}$ ગણી હોય,$BC$ સાથે લઘુકોણ બનાવતું કિરણ $BX$ દોરો અને $X$ એ $BC$ ની સાપેક્ષમાં $A$ ની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલું છે. બિંદુઓ $B_{1}, B_{2}, \dots, B_{7}$ ને $BX$ પર સમાન અંતરે મૂકવામાં આવે છે,$B_{3}$ ને $C$ સાથે જોડવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ $B_{6}C'$ રેખાખંડ $B_{3}C$ ને સમાંતર દોરવામાં આવે છે જ્યાં $C'$ એ લંબાવેલ $BC$ પર આવેલું છે. અંતે,રેખાખંડ $A'C'$ એ $AC$ ને સમાંતર દોરવામાં આવે છે.

ત્રિકોણ $ABC$ દોરો જેમાં $AB = 5 \, cm$,$BC = 6 \, cm$ અને $\angle ABC = 60^{\circ}$ હોય. $\triangle ABC$ ને સમરૂપ હોય તેવો $\frac{5}{7}$ ગુણોત્તર ધરાવતો ત્રિકોણ રચો. રચનાની યથાર્થતા ચકાસો.