$(1 + 2x)^{-1/2}$ को एक अनंत श्रेणी के रूप में विस्तारित करने के लिए,$x$ का परिसर क्या होना चाहिए?

$(1-x)^{3/2}$,$(|x| < 1)$ के विस्तार में $x^3$ का गुणांक है

यदि $x=\frac{5}{7}$ है और $(1+x)^{7/5}$ के विस्तार में $t_k$ पहला ऋणात्मक पद है,तो $t_1+t_2+\ldots+t_k=$

श्रेणी $1 + \frac{1 \times 3}{6} + \frac{1 \times 3 \times 5}{6 \times 8} + \dots \infty$ का योगफल है

$1 - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{16} - \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{8 \cdot 16 \cdot 24} + \dots =$

$x>0$ के लिए,यदि $(1+\frac{3x}{5})^{22/3}$ के विस्तार में $p^{\text{th}}$ पद पहला ऋणात्मक पद है और $(1-\frac{3x}{5})^{22/3}$ के विस्तार में $r^{\text{th}}$ पद के बाद के सभी पद धनात्मक हैं,तो $(px+\frac{r}{x})^{pr}$ के विस्तार में पदों की संख्या क्या है?