धातु की छड़ की लंबाई में $0.4 \%$ की वृद्धि करने के लिए, छड़ के तापमान में कितनी वृद्धि की जानी चाहिए ($K$ में)? (धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $= 20 \times 10^{-6} \ {}^{\circ}C^{-1}$)

यदि $L$ और $2L$ लंबाई की दो छड़ें,जिनके रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha$ और $2\alpha$ हैं,को इस प्रकार जोड़ा जाता है कि कुल लंबाई $3L$ हो जाती है,तो संयुक्त छड़ का औसत रेखीय प्रसार गुणांक क्या होगा?

यदि एक द्विधात्विक (bimetallic) पट्टी को गर्म किया जाता है,तो यह:

रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha$ वाली धातु की पट्टी का तापमान $T_1$ से $T_2$ तक बढ़ाया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप इसकी लंबाई में $\Delta L_1$ की वृद्धि होती है। तापमान को आगे $T_2$ से $T_3$ तक इस प्रकार बढ़ाया जाता है कि इसकी लंबाई में वृद्धि $\Delta L_2$ है। यदि $T_3 + T_1 = 2T_2$ और $T_2 - T_1 = \Delta T$ दिया गया है, तो $\Delta L_2$ का मान . . . . . . है।

एक सिलेंडर में $30^{\circ} C$ तापमान पर एक पिस्टन है। यदि सिलेंडर का आंतरिक व्यास $15 \ cm$ है,तो पिस्टन और सिलेंडर की दीवार के बीच $0.08 \ mm$ का चारों ओर क्लीयरेंस है। वह तापमान क्या होगा जिस पर पिस्टन सिलेंडर में बिल्कुल फिट हो जाएगा ($^{\circ} C$ में)? $(\alpha_p = 1.6 \times 10^{-5} /^{\circ} C$ और $\alpha_c = 1.2 \times 10^{-5} /^{\circ} C)$

$0\,^{\circ}C$ पर $L_0$ लंबाई और रैखिक प्रसार गुणांक $\alpha$ वाली एक पतली छड़ के दो सिरों को क्रमशः $\theta_1$ और $\theta_2$ तापमान पर रखा गया है। इसकी नई लंबाई ज्ञात कीजिए।