આંકડાશાસ્ત્ર વિષય વિશે વિદ્યાર્થીઓના અભિપ્રાય જાણવા માટે,$200$ વિદ્યાર્થીઓનો સર્વે કરવામાં આવ્યો હતો. માહિતી નીચેના કોષ્ટકમાં નોંધવામાં આવી છે.

અભિપ્રાય	વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા
ગમે છે	$135$
ગમતું નથી	$65$

યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ વિદ્યાર્થી માટે સંભાવના શોધો કે:
$(i)$ તેને આંકડાશાસ્ત્ર ગમે છે,$(ii)$ તેને આંકડાશાસ્ત્ર ગમતું નથી.

એક પાસાને $1000$ વખત ફેંકવામાં આવે છે,જેમાં પરિણામો $1, 2, 3, 4, 5$ અને $6$ ની આવૃત્તિ નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલ છે:

પરિણામ	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
આવૃત્તિ	$179$	$150$	$157$	$149$	$175$	$190$

દરેક પરિણામ મેળવવાની સંભાવના શોધો.

એક ટાયર ઉત્પાદક કંપનીએ ટાયર બદલવાની જરૂર પડે તે પહેલાં કાપેલા અંતરનો રેકોર્ડ રાખ્યો હતો. આ કોષ્ટક $1000$ કિસ્સાઓના પરિણામો દર્શાવે છે.

અંતર ($km$ માં)	$4000$ થી ઓછું	$4000$ થી $9000$	$9001$ થી $14000$	$14000$ થી વધુ
આવૃત્તિ	$20$	$210$	$325$	$445$

જો તમે આ કંપનીનું ટાયર ખરીદો છો,તો તેની સંભાવના શું છે કે:
$(i)$ તે $4000 \, km$ કાપ્યા પહેલા બદલવાની જરૂર પડશે?
$(ii)$ તે $9000 \, km$ થી વધુ ચાલશે?
$(iii)$ તેને $4000 \, km$ અને $14000 \, km$ ની વચ્ચે ક્યાંક કાપ્યા પછી બદલવાની જરૂર પડશે?

એક સંસ્થાએ યાદચ્છિક રીતે $2400$ પરિવારોની પસંદગી કરી અને તેમની આવકનું સ્તર અને પરિવારમાં વાહનોની સંખ્યા વચ્ચેનો સંબંધ નક્કી કરવા માટે સર્વેક્ષણ કર્યું. એકત્રિત કરવામાં આવેલી માહિતી નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલી છે:

માસિક આવક (રૂપિયામાં) / પરિવાર દીઠ વાહનો	$0$	$1$	$2$	$2$ થી વધુ
$7000$ થી ઓછી	$10$	$160$	$25$	$0$
$7000 - 10000$	$0$	$305$	$27$	$2$
$10000 - 13000$	$1$	$535$	$29$	$1$
$13000 - 16000$	$2$	$469$	$59$	$25$
$16000$ કે તેથી વધુ	$1$	$579$	$82$	$88$

ધારો કે એક પરિવાર પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલ પરિવાર માટે નીચેની સંભાવના શોધો:
$(i)$ દર મહિને રૂ. $10000 - 13000$ કમાતા હોય અને બરાબર $2$ વાહનો ધરાવતા હોય.
$(ii)$ દર મહિને રૂ. $16000$ કે તેથી વધુ કમાતા હોય અને બરાબર $1$ વાહન ધરાવતા હોય.
$(iii)$ દર મહિને રૂ. $7000$ થી ઓછી કમાણી કરતા હોય અને કોઈ વાહન ન ધરાવતા હોય.
$(iv)$ દર મહિને રૂ. $13000 - 16000$ કમાતા હોય અને $2$ થી વધુ વાહનો ધરાવતા હોય.
$(v)$ $1$ થી વધુ વાહન ન ધરાવતા હોય.

તમારી શાળાના ગેટની સામે એક ચોક્કસ સમયગાળા દરમિયાન પસાર થતા ટુ-વ્હીલર, થ્રી-વ્હીલર અને ફોર-વ્હીલરની સંખ્યા (આવૃત્તિ) નોંધો. તમે અવલોકન કરેલા કુલ વાહનોમાંથી કોઈ એક વાહન ટુ-વ્હીલર હોય તેની સંભાવના શોધો.

એક સિક્કાને $1000$ વખત ઉછાળતા નીચે મુજબની આવૃત્તિઓ મળે છે:
છાપ (Head) : $455$ કાંટો (Tail) : $545$
દરેક ઘટના માટે સંભાવનાની ગણતરી કરો.