एक वृत्ताकार सेक्टर के रूप में फूलों की क्यारी को घेरने के लिए बीस मीटर तार उपलब्ध है। तो फूलों की क्यारी का अधिकतम क्षेत्रफल (वर्ग मीटर में) क्या होगा?

समुच्चय $A=\{x | x^2+20 \leq 9x\}$ पर फलन $f(x)=2x^3-15x^2+36x-48$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

अंतराल $[0, 1]$ पर, फलन $f(x) = x^{25}(1 - x)^{75}$ का अधिकतम मान किस बिंदु $x = ....$ पर प्राप्त होता है?

ऊपर से खुले एक बक्से को $a \times b$ आयामों वाली एक आयताकार शीट से चारों कोनों से $x$ भुजा वाले वर्ग काटकर और फ्लैप्स को ऊपर मोड़कर बनाया जाता है। यदि बक्से का आयतन अधिकतम है,तो $x$ का मान क्या होगा?

किसी फलन के अधिकतम या न्यूनतम होने के लिए आवश्यक शर्त क्या है?

मान लीजिए कि एक फलन $f:[0,5] \rightarrow R$ सतत है। $f(1)=3$ और $F$ को $F(x)=\int_{1}^{x} t^{2} g(t) dt$ के रूप में परिभाषित किया गया है,जहाँ $g(t)=\int_{1}^{t} f(u) du$ है। तो फलन $F$ के लिए,बिंदु $x=1$ है