વીસ ટિકિટો પર $1, 2, \dots, 20$ નંબર લખેલા છે. જો યાદચ્છિક રીતે ત્રણ ટિકિટો પસંદ કરવામાં આવે,તો $7$ અને $11$ નંબરવાળી ટિકિટો તેમાં હોય તેની સંભાવના કેટલી?

$7$ માળની ઇમારતના ભોંયરામાં (ભોંયરા સિવાય) $5$ વ્યક્તિઓ લિફ્ટમાં પ્રવેશે છે. જો તેઓમાંથી દરેક સ્વતંત્ર રીતે અને સમાન સંભાવના સાથે $7$ માળમાંથી કોઈપણ માળે ઉતરી શકે છે, તો તમામ $5$ વ્યક્તિઓ અલગ-અલગ માળે ઉતરે તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક બોક્સમાં $8$ લાલ અને $x$ જેટલા લીલા દડા છે. યાદચ્છિક રીતે $3$ દડા પસંદ કરવામાં આવે છે. જો ત્રણેય દડા લાલ હોવાની સંભાવના $\frac{7}{15}$ હોય,તો લીલા દડાની સંખ્યા $x$ કેટલી હશે?

એક થેલીમાં $4$ સફેદ,$5$ લાલ અને $6$ કાળા દડા છે. જો યાદચ્છિક રીતે બે દડા કાઢવામાં આવે,તો તેમાંથી એક દડો સફેદ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ માંથી બે સંખ્યાઓ $b$ અને $c$ ને ક્રમશઃ બદલ્યા વગર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તો સંભાવના શોધો કે $x^2 + bx + c > 0, \forall x \in R$ થાય.

$3$ પુરુષો,$2$ સ્ત્રીઓ અને $4$ બાળકોમાંથી $3$ નું જૂથ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. આ જૂથમાં બરાબર $2$ બાળકો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?