સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બે પાસપાસેની બાજુઓ $\overrightarrow{AB} = 2\hat{i} + 10\hat{j} + 11\hat{k}$ અને $\overrightarrow{AD} = -\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. બાજુ $AD$ ને સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના સમતલમાં લઘુકોણ $\alpha$ દ્વારા ફેરવવામાં આવે છે જેથી $AD$ એ $AD'$ બને છે. જો $AD'$ એ બાજુ $AB$ સાથે કાટખૂણો બનાવે,તો ખૂણા $\alpha$ નો કોસાઇન (cosine) શું થાય?

• A
  $\frac{8}{9}$
• B
  $\frac{\sqrt{17}}{9}$
• C
  $\frac{1}{9}$
• D
  $\frac{4\sqrt{5}}{9}$