સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે પાસપાસેની બાજુઓ બે સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે પાસપાસેના સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ તેમના સદિશ ગુણાકાર (cross product) ના માન જેટલું હો

Vedclass · Accepted Answer

$8\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) બે પાસપાસેના સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ તેમના સદિશ ગુણાકાર (cross product) ના માન જેટલું હોય છે,એટલે કે $	ext{Area} = |\vec{A} 	imes \vec{B}|$.ધારો કે $\vec{A} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{B} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$.સદિશ ગુણાકાર નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:$\vec{A} 	imes \vec{B} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 3 \ 3 & -2 & 1 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(2(1) - 3(-2)) - \hat{j}(1(1) - 3(3)) + \hat{k}(1(-2) - 2(3))$$= \hat{i}(2 + 6) - \hat{j}(1 - 9) + \hat{k}(-2 - 6)$$= 8\hat{i} + 8\hat{j} - 8\hat{k}$તેનું માન (magnitude) છે:$|\vec{A} 	imes \vec{B}| = \sqrt{8^2 + 8^2 + (-8)^2} = \sqrt{64 + 64 + 64} = \sqrt{192} = \sqrt{64 	imes 3} = 8\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

$\hat{i} \times (\hat{i} \times \vec{a}) + \hat{j} \times (\hat{j} \times \vec{a}) + \hat{k} \times (\hat{k} \times \vec{a})$ નું મૂલ્ય શું છે?

ત્રણ સદિશો $\vec a$,$\vec b$,અને $\vec c$ એ $\vec a \cdot \vec b = 0$ અને $\vec a \cdot \vec c = 0$ સંબંધોનું પાલન કરે છે. સદિશ $\vec a$ એ કોને સમાંતર છે?

$P$ અને $Q$ એ બે શૂન્યતર સદિશો છે જે એકબીજા સાથે $\theta$ ખૂણે નમેલા છે. $P$ ની દિશામાં $Q$ નો ઘટક શું થશે?

બે બળો $\vec F_1 = 5\hat i + 10\hat j - 20\hat k$ અને $\vec F_2 = 10\hat i - 5\hat j - 15\hat k$ એક જ બિંદુ પર કાર્ય કરે છે. $\vec F_1$ અને $\vec F_2$ વચ્ચેનો ખૂણો આશરે . . . . . . $^\circ$ છે.

બે સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર તેમના કાર્તેઝિયન ઘટકોના સ્વરૂપમાં મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module