એક લંબચોરસ ઓરડાની બે પાસપાસેની દીવાલો અને છત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આ કિસ્સામાં, આપણી પાસે ત્રણ અરીસાઓ છે જે એકબીજાને લંબરૂપે ગોઠવાયેલા છે (બે દીવાલો અને એક છત). ધારો કે અવલોકનકારનું સ્થાન $(x, y, z)$ છે। પ્રતિબિંબ

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) આ કિસ્સામાં, આપણી પાસે ત્રણ અરીસાઓ છે જે એકબીજાને લંબરૂપે ગોઠવાયેલા છે (બે દીવાલો અને એક છત). ધારો કે અવલોકનકારનું સ્થાન $(x, y, z)$ છે। પ્રતિબિંબો $XY$, $YZ$, અને $ZX$ સમતલોમાં પરાવર્તનને કારણે રચાય છે। ત્રણ પરસ્પર લંબ અરીસાઓ દ્વારા રચાતા પ્રતિબિંબોની કુલ સંખ્યા $N = 2^n - 1$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $n$ એ અરીસાઓની સંખ્યા છે। અહીં, $n = 3$ છે, તેથી $N = 2^3 - 1 = 8 - 1 = 7$. જોકે, અવલોકનકાર ઓરડાની અંદર છે, અને આમાંથી એક પ્રતિબિંબ અવલોકનકારનું પોતાનું સ્થાન છે અથવા તે અવલોકનકારના શરીર દ્વારા ઢંકાઈ જાય છે। ચોક્કસ રીતે કહીએ તો, ત્રણ પરસ્પર લંબ અરીસાઓ માટે, પ્રતિબિંબો $(\pm x, \pm y, \pm z)$ સ્થાનો પર સ્થિત હોય છે, જેમાં મૂળ સ્થાન $(x, y, z)$ નો સમાવેશ થતો નથી। વસ્તુ સહિત કુલ $2^3 = 8$ સ્થાનો છે। વસ્તુને બાદ કરતાં, આપણને $8 - 1 = 7$ પ્રતિબિંબો મળે છે। અવલોકનકાર પોતે આ સિસ્ટમનો ભાગ હોવાથી, તે પોતાની $7$ પ્રતિબિંબો જોઈ શકે છે।

એક લંબચોરસ ઓરડાની બે પાસપાસેની દીવાલો અને છત અરીસાવાળી છે. અવલોકનકાર પોતાની કેટલી પ્રતિબિંબો જોઈ શકે છે?

Similar Questions

અરીસાથી અંતર માપવા માટે વપરાતી સંજ્ઞા પ્રણાલી જણાવો.

એક કિરણ ગોલીય અરીસા પર $ACB$ રેખા પર આપાત થાય છે,જ્યાં $C$ એ વક્રતાકેન્દ્ર છે. આ કિરણ કઈ દિશામાં પરાવર્તિત થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module