બે સમાંતર શ્રેણીઓ (APs) નો સામાન્ય તફાવત સમાન છે. એક $AP$ નું પ્રથમ પદ $2$ છે અને બીજી $AP$ નું પ્રથમ પદ $7$ છે. તેમના $10$ મા પદ વચ્ચેનો તફાવત એ તેમના $21$ મા પદ વચ્ચેના તફાવત જેટલો જ છે,જે તેમના કોઈપણ બે અનુરૂપ પદો વચ્ચેના તફાવત જેટલો જ છે. શા માટે?

(N/A) ધારો કે બંને $APs$ નો સામાન્ય તફાવત $d$ છે.
આપેલ છે કે પ્રથમ $AP$ નું પ્રથમ પદ $a_1 = 2$ અને બીજી $AP$ નું પ્રથમ પદ $b_1 = 7$ છે.
$AP$ નું $n$ મું પદ $a_n = a + (n-1)d$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
પ્રથમ $AP$ માટે,$n$ મું પદ $a_n = 2 + (n-1)d$ છે.
બીજી $AP$ માટે,$n$ મું પદ $b_n = 7 + (n-1)d$ છે.
તેમના $n$ મા પદો વચ્ચેનો તફાવત $b_n - a_n = [7 + (n-1)d] - [2 + (n-1)d] = 7 - 2 = 5$ થાય છે.
તફાવત $n$ પર આધારિત ન હોવાથી,કોઈપણ બે અનુરૂપ પદો વચ્ચેનો તફાવત હંમેશા $5$ રહે છે.
આમ,$10$ મા પદો વચ્ચેનો તફાવત $5$ છે અને $21$ મા પદો વચ્ચેનો તફાવત પણ $5$ છે.