$10$ કાળા અને $8$ લાલ દડા ધરાવતા બોક્સમાંથી બે દડા યાદચ્છિક રીતે બદલી સાથે (with replacement) પસંદ કરવામાં આવે છે. એક દડો કાળો અને બીજો લાલ હોય તેની સંભાવના શોધો.

ત્રણ ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ માટે,$P$ (ઘટના $A$ અથવા $B$ માંથી બરાબર એક ઘટના બને છે) = $P$ (ઘટના $B$ અથવા $C$ માંથી બરાબર એક ઘટના બને છે) = $P$ (ઘટના $C$ અથવા $A$ માંથી બરાબર એક ઘટના બને છે) = $p$ અને $P$ (ત્રણેય ઘટનાઓ એકસાથે બને છે) = $p^2$,જ્યાં $0 < p < 1/2$. તો ત્રણ ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ માંથી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બનવાની સંભાવના કેટલી છે?

$P$ એ $70\%$ કિસ્સાઓમાં સત્ય બોલે છે અને $Q$ એ $80\%$ કિસ્સાઓમાં સત્ય બોલે છે. તેઓ કેટલી ટકાવારીમાં એક જ હકીકત જણાવવા માટે સહમત થવાની શક્યતા ધરાવે છે ($\%$ માં)?

ધારો કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે જ્યાં $\omega \neq 1$. એક સમતોલ પાસાને ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. જો $r_1, r_2$ અને $r_3$ એ પાસા પર મળતી સંખ્યાઓ હોય,તો $\omega^{r_1}+\omega^{r_2}+\omega^{r_3}=0$ થાય તેની સંભાવના કેટલી?

ત્રણ પાસાઓ એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે અને તેમના પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો નોંધવામાં આવે છે. જો $A$ એ $14$ થી વધુ સરવાળો મેળવવાની ઘટના હોય અને $B$ એ $3$ નો ગુણક હોય તેવો સરવાળો મેળવવાની ઘટના હોય,તો $P(A \cap \overline{B}) + P(\overline{A} \cap B) = $

જો $n$ ધન પૂર્ણાંકો યાદચ્છિક રીતે લેવામાં આવે અને તેમનો ગુણાકાર કરવામાં આવે,તો ગુણાકારનો છેલ્લો અંક $2, 4, 6$ અથવા $8$ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?