સમાન તાપમાને રહેલા બે દડાઓ અથડાય છે. શું સંરક્ષિત રહે છે?

$m$ અને $3m$ દળ ધરાવતી બે ટ્રોલી એક સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડાયેલી છે. તેમને દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે; એકવાર મુક્ત થયા પછી,તેઓ વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે અને અનુક્રમે $S_1$ અને $S_2$ અંતર કાપ્યા પછી સ્થિર થાય છે. ઘર્ષણાંક સમાન છે તેમ ધારીએ તો,અંતરનો ગુણોત્તર $S_1:S_2$ કેટલો થશે?

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(a)$ વીજળીના વપરાશમાં $1$ યુનિટ એટલે .......... જૂલ કાર્ય.
$(b)$ $10 \ m$ ઊંચાઈ પરથી સખત જમીન પર પડતો પદાર્થ $20 \%$ ઊર્જા ગુમાવે તો તે ............. ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરી શકે.
$(c)$ $a$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર એક આકર્ષણ બળની અસર હેઠળ સ્થિતિ ઊર્જા $U = -\frac{k}{2r^2}$ હોય,તો તેની કુલ ઊર્જા = .......
$(d)$ $1 \ \mu g$ દળનું ઊર્જામાં રૂપાંતર કરતાં ........ ઊર્જા મળે.

$0.2 \ kg$ દળનો એક દડો $5 \ m$ ઊંચાઈ પર સ્થિર છે. $0.01 \ kg$ દળની એક ગોળી $V \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરીને દડાના કેન્દ્ર આગળ અથડાય છે. સંઘાત પછી દડો અને ગોળી સ્વતંત્ર રીતે ગતિ કરે છે. થાંભલાના તળિયેથી આ દડો જમીન પર $20 \ m$ અંતરે અને ગોળી $100 \ m$ અંતરે અથડાય છે. ગોળીનો પ્રારંભિક વેગ $V$ કેટલા $m/s$ હશે?

$0.5 \ kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $P = 3t^2 + 3$ મુજબ પાવર $P$ (વોટમાં) આપવામાં આવે છે, જ્યાં $t$ સમય (સેકન્ડમાં) છે. જો $t = 0$ સમયે પદાર્થનો વેગ શૂન્ય હોય, તો $t = 3 \ s$ સમયે પદાર્થનો વેગ કેટલો હશે ($ms^{-1}$ માં)?

$2 \ kg$ નો ટુકડો સમક્ષિતિજ તળિયે $4 \ m/s$ ની ઝડપે સરકે છે અને તે અસંકુચિત સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. તેનું ગતિક ઘર્ષણબળ $15 \ N$ અને સ્પ્રિંગ અચળાંક $10,000 \ N/m$ છે. તો સ્પ્રિંગ કેટલા $cm$ સંકોચન પામશે?