$1.5 \ kg$ और $3 \ kg$ द्रव्यमान के दो पिंड $A$ और $B$ क्रमशः $20 \ m \ s^{-1}$ और $15 \ m \ s^{-1}$ के वेग से गति कर रहे हैं। यदि दोनों पिंडों पर समान मंदक बल लगाया जाता है,तो विराम अवस्था में आने से पहले पिंडों $A$ और $B$ द्वारा तय की गई दूरियों का अनुपात क्या होगा?

एक गोली एक तख्ते से गुजरते समय अपने वेग का $\left( \frac{1}{n} \right)$ भाग खो देती है। गोली को रोकने के लिए ऐसे कितने तख्तों की आवश्यकता होगी?

चित्र में दिखाए अनुसार $m$ द्रव्यमान का एक मनका $R$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार हूप की दीवार पर घर्षण के बिना फिसल रहा है। मनका गुरुत्वाकर्षण और हूप के निचले हिस्से से जुड़ी $k$ नियतांक वाली स्प्रिंग के संयुक्त प्रभाव में गति करता है। स्प्रिंग की प्राकृतिक (संतुलन) लंबाई $R$ है। यदि मनके को हूप के शीर्ष से नगण्य प्रारंभिक गति के साथ छोड़ा जाता है,तो स्प्रिंग की लंबाई $R$ होने पर मनके का वेग क्या होगा? ($g$ गुरुत्वीय त्वरण है)

एक कण $a$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $U = - \frac{k}{2r^2}$ के आकर्षक विभव के अंतर्गत गति कर रहा है। इसकी कुल ऊर्जा है

$1.00 \, g$ द्रव्यमान की बारिश की एक बूंद $1 \, km$ की ऊँचाई से गिरती है और $50 \, m s^{-1}$ की गति से जमीन से टकराती है। गणना कीजिए:
$(a)$ बूंद के $PE$ में हुई हानि
$(b)$ बूंद के $KE$ में हुई वृद्धि
$(c)$ क्या $KE$ में हुई वृद्धि $PE$ की हानि के बराबर है? यदि नहीं,तो क्यों?
$g = 10 \, m s^{-2}$ लें।

$1\, kg$ द्रव्यमान का एक कण एक समतल में गति कर रहा है,जिसकी स्थितिज ऊर्जा $U = 3x + 4y$ (जूल में) है,जहाँ $x$ और $y$ मीटर में हैं। यदि कण प्रारंभ में $(6, 4)$ पर स्थिर है,तो: