$1\,kg$ और $3\,kg$ द्रव्यमान वाले दो पिंडों के स्थिति सदिश क्रमशः $\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ और $-3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ हैं। इस निकाय के द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

आकृति तीन अलग-अलग विकिरणों के लिए एक प्रकाश-संवेदी सतह के लिए एनोड विभव के साथ फोटोकरंट में परिवर्तन को दर्शाती है। मान लीजिए कि $I_a, I_b$ और $I_c$ तीव्रताएं हैं और $f_a, f_b$ और $f_c$ क्रमशः वक्र $a, b$ और $c$ के लिए आवृत्तियां हैं।

$10\, m/s$ की गति से एक क्रॉसिंग की ओर बढ़ रही कार $P$,क्रॉसिंग से $40\, m$ आगे होने पर $700\, Hz$ आवृत्ति का हॉर्न बजाती है। हवा में ध्वनि की गति $340\, m/s$ है। एक अन्य कार $Q$ उस सड़क पर स्थिर है जो उस सड़क के लंबवत है जिस पर कार $P$ क्रॉसिंग तक पहुँच रही है (चित्र देखें)। कार $Q$ का ड्राइवर क्रॉसिंग से $30\, m$ आगे होने पर कार $P$ के हॉर्न की ध्वनि सुनता है। कार $Q$ के ड्राइवर द्वारा सुनी गई आभासी आवृत्ति .... $Hz$ है।

$298 \ K$ पर अभिक्रिया $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightarrow 2NH_{3(g)}$ के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H) -92.38 \ kJ$ है। $298 \ K$ पर आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $\Delta U$ $... \ kJ$ है।

एक कीड़ा एक अर्धगोलाकार सतह पर बहुत धीरे-धीरे ऊपर चढ़ता है (चित्र देखें)। कीड़े और सतह के बीच घर्षण गुणांक $\mu = 1/3$ है। यदि अर्धगोलाकार सतह के केंद्र को कीड़े से जोड़ने वाली रेखा ऊर्ध्वाधर के साथ $\alpha$ कोण बनाती है,तो $\alpha$ का अधिकतम संभव मान क्या होगा?

एक हल्की डोरी जो एक चिकनी हल्की घिरनी के ऊपर से गुजरती है,दो द्रव्यमानों $m_1$ और $m_2$ के ब्लॉकों को (ऊर्ध्वाधर रूप से) जोड़ती है। यदि निकाय का त्वरण $\frac{g}{8}$ है,तो द्रव्यमानों का अनुपात $m_2 : m_1$ क्या है?