$4\,kg$ અને $6\,kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો ગરગડી પરથી પસાર થતી દોરીના છેડે બાંધેલા છે. $4\,kg$ નો પદાર્થ બીજી દોરી વડે જમીન સાથે પણ જોડાયેલ છે. આ નીચેની દોરીમાં તણાવ $T_1$ ......... $N$ જેટલું છે. ($g = 9.8\,m/s^2$ લો)

$4 \text{ kg}$ દળને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લટકાવવામાં આવ્યું છે. બધા ગરગડીઓ ઘર્ષણરહિત છે અને સ્પ્રિંગ અચળાંક $K = 8 \times 10^3 \text{ Nm}^{-1}$ છે. સ્પ્રિંગમાં થતું વિસ્તરણ શોધો $\left(g=10 \text{ ms}^{-2}\right)$.

$m$ દળ અને $L$ લંબાઈની એક સમાન ધાતુની સાંકળ દળરહિત અને ઘર્ષણરહિત ગરગડી પરથી પસાર થાય છે. તેને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે,જેમાં તેની લંબાઈનો એક ભાગ $l$ એક બાજુ અને બાકીની લંબાઈ $L - l$ ગરગડીની બીજી બાજુ લટકે છે. કોઈ ચોક્કસ સમયે,જ્યારે $l = \frac{L}{x}$ હોય,ત્યારે સાંકળનો પ્રવેગ $\frac{g}{2}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ........ છે.

આપેલ ગરગડીની સિસ્ટમમાં, દડાનું દળ સળિયાના દળ કરતાં $1.2$ ગણું વધારે છે। સળિયાની લંબાઈ $50 \,cm$ છે। દડાને સળિયાના નીચેના છેડા જેટલી જ સપાટી પર મૂકવામાં આવે છે અને પછી મુક્ત કરવામાં આવે છે। સળિયો જે પ્રવેગ સાથે નીચે આવે છે તે શોધો. ધારો કે ગરગડીઓ અને દોરીઓ દળરહિત છે અને ઘર્ષણ બળને અવગણવામાં આવે છે। ($g = 10 \,m/s^2$ નો ઉપયોગ કરો) ($\,m/s^2$ માં)

$m$ દળ ધરાવતા બે કણોને $2a$ લંબાઈની હલકી દોરીના છેડે બાંધવામાં આવ્યા છે. આ આખી સિસ્ટમને ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર એવી રીતે રાખવામાં આવી છે કે દોરી ખેંચાયેલી રહે અને દરેક દળ કેન્દ્ર $P$ થી $a$ અંતરે રહે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). હવે,દોરીના મધ્યબિંદુને નાના પરંતુ અચળ બળ $F$ વડે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ખેંચવામાં આવે છે. પરિણામે,કણો સપાટી પર એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જ્યારે તેમની વચ્ચેનું અંતર $2x$ થાય,ત્યારે પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$10 \ kg$ દળનો એક બ્લોક આડી ઘર્ષણરહિત સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે અને તે એક દોરી સાથે જોડાયેલ છે જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે હલકા ઘર્ષણરહિત ગરગડીઓ પરથી પસાર થાય છે. દોરીના બીજા છેડે બાંધેલો લટકતો બ્લોક શરૂઆતમાં આડી સપાટીથી $2 \ m$ ઉપર સ્થિર છે. જો સિસ્ટમ મુક્ત કર્યા પછી $2 \ s$ માં લટકતો બ્લોક જમીન સાથે અથડાય,તો લટકતા બ્લોકનું વજન ....... છે $(g=10 \ ms^{-2})$ ($N$ માં)