$1\, kg$ અને $4\, kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ઉર્ધ્વ સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. નાનો પદાર્થ $25\, rad/s$ ની કોણીય આવૃત્તિ અને $1.6\, cm$ ના કંપનવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે,જ્યારે મોટો પદાર્થ જમીન પર સ્થિર રહે છે. તંત્ર દ્વારા જમીન પર લાગતું મહત્તમ બળ ..... $N$ છે ($g = 10\, m/s^2$ લો).

$m$ અને $M$ $(M > m)$ દળના બે બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક દળરહિત સ્પ્રિંગ નીચેના બ્લોક સાથે જોડાયેલ છે. જો તંત્રને થોડું સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો ($\mu =$ બે બ્લોક વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક):
$(A)$ બે બ્લોકના નાના દોલનનો આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{M + m}{k}}$ છે.
$(B)$ બ્લોકનો પ્રવેગ $a = \frac{kx}{M + m}$ છે ($x =$ મધ્યમાન સ્થાનથી બ્લોકનું સ્થાનાંતર).
$(C)$ ઉપરના બ્લોક પર લાગતા ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય $f = \frac{mkx}{M + m}$ છે.
$(D)$ જો ઉપરનો બ્લોક સરકે નહીં,તો તેની મહત્તમ કંપવિસ્તાર $A = \frac{\mu g(M + m)}{k}$ છે.
$(E)$ મહત્તમ ઘર્ષણ બળ $\mu mg$ હોઈ શકે છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગોઠવણીમાં,જો $m$ દળના બ્લોકને સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,તો આવૃત્તિ નીચેનામાંથી કઈ હશે?

$k_1$ અને $k_2$ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. આ સંયોજનનો અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક કેટલો થાય?

એક દોલિત સ્પ્રિંગ-દળ તંત્રમાં,એક સ્પ્રિંગ રેતીથી ભરેલા બોક્સ સાથે જોડાયેલી છે. જેમ બોક્સ દોલન કરે છે,તેમ રેતી બોક્સમાંથી ઊભી રીતે ધીમે ધીમે બહાર નીકળે છે જેથી તંત્રની સરેરાશ આવૃત્તિ $\omega(t)$ અને સરેરાશ કંપવિસ્તાર $A(t)$ સમય $t$ સાથે બદલાય છે. નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ આ ફેરફારોને આકૃતિ દ્વારા યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે?

એક કણ શિરોલંબ સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે જે $5 \ Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે $S.H.M.$ કરે છે. દોલનના સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુએ સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી નથી. કણની મહત્તમ ઝડપ કેટલી હશે? ($g = 10 \ m/s^2$ લો)