m और 4m द्रव्यमान के दो पिंड r दूरी पर रखे गए | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि वह बिंदु जहाँ गुरुत्वीय क्षेत्र शून्य है,$m$ द्रव्यमान से $x$ दूरी पर है। दोनों द्रव्यमानों के कारण गुरुत्वीय क्षेत्र परिमाण में समान

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{9Gm}{r}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि वह बिंदु जहाँ गुरुत्वीय क्षेत्र शून्य है,$m$ द्रव्यमान से $x$ दूरी पर है। दोनों द्रव्यमानों के कारण गुरुत्वीय क्षेत्र परिमाण में समान और दिशा में विपरीत होने चाहिए।$\frac{Gm}{x^2} = \frac{G(4m)}{(r-x)^2}$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$\frac{1}{x} = \frac{2}{r-x} \Rightarrow r-x = 2x \Rightarrow 3x = r \Rightarrow x = \frac{r}{3}$$4m$ द्रव्यमान से दूरी $r-x = r - \frac{r}{3} = \frac{2r}{3}$ है।इस बिंदु पर गुरुत्वीय विभव $V$ दोनों द्रव्यमानों के कारण विभव का योग है:$V = -\frac{Gm}{x} - \frac{G(4m)}{r-x}$$x$ और $r-x$ के मान रखने पर:$V = -\frac{Gm}{r/3} - \frac{4Gm}{2r/3} = -\frac{3Gm}{r} - \frac{6Gm}{r} = -\frac{9Gm}{r}$

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