दो बल्ब क्रमशः 200, V और 300, V पर संचालित हो | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि दोनों बल्ब अपने संबंधित रेटेड वोल्टेज $V_1 = 200\, V$ और $V_2 = 300\, V$ पर समान शक्ति $P$ का उपभोग करते हैं।सूत्र $P = \frac{V^2}{

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उनके द्वारा उपभोग की गई शक्ति का अनुपात $4/9$ है

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि दोनों बल्ब अपने संबंधित रेटेड वोल्टेज $V_1 = 200\, V$ और $V_2 = 300\, V$ पर समान शक्ति $P$ का उपभोग करते हैं।सूत्र $P = \frac{V^2}{R}$ का उपयोग करने पर,हमें $R = \frac{V^2}{P}$ प्राप्त होता है।चूंकि $P$ दोनों के लिए स्थिर है,इसलिए $R \propto V^2$ है।अतः,उनके प्रतिरोधों का अनुपात $\frac{R_1}{R_2} = \left( \frac{200}{300} \right)^2 = \left( \frac{2}{3} \right)^2 = \frac{4}{9}$ है।जब उन्हें श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है,तो दोनों बल्बों से प्रवाहित होने वाली धारा $I$ समान होती है।प्रत्येक बल्ब के सिरों पर विभवांतर $V' = I \cdot R$ होता है,इसलिए $\frac{V'_1}{V'_2} = \frac{R_1}{R_2} = \frac{4}{9}$ है।श्रेणीक्रम में प्रत्येक बल्ब द्वारा उपभोग की गई शक्ति $P' = I^2 R$ है,इसलिए उपभोग की गई शक्ति का अनुपात $\frac{P'_1}{P'_2} = \frac{R_1}{R_2} = \frac{4}{9}$ है।

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