$52$ પત્તાના પેકમાંથી એક પછી એક એમ બે પત્તા બદલી સાથે (with replacement) યાદચ્છિક રીતે ખેંચવામાં આવે છે. તો ખેંચાયેલા પત્તામાં કાળીના પત્તાની સંખ્યાના યાદચ્છિક ચલનું વિચરણ (variance) શોધો.

બે પાસા $6$ વાર ફેંકવામાં આવે છે. તો $4$ ચોક્કસ સાત વખત મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

એક વિદ્યાર્થી $8$ ખરા-ખોટા પ્રકારના પ્રશ્નો ધરાવતી પરીક્ષામાં બેસે છે. વિદ્યાર્થી સમાન સંભાવના સાથે જવાબોનું અનુમાન લગાવે છે. $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જેથી ઓછામાં ઓછા $n$ સાચા જવાબોનું અનુમાન લગાવવાની સંભાવના $\frac{1}{2}$ કરતા ઓછી હોય:

જો પાસાને બે વાર ફેંકવામાં આવે,તો ઓછામાં ઓછી એક વાર $4$ આવવાની સંભાવના કેટલી છે?

દ્વિપદી વિતરણમાં કરવામાં આવેલા પ્રયત્નોની સંખ્યા $n = 6$ છે. જો આ ચલના મધ્યક અને વિચરણ વચ્ચેનો તફાવત $\frac{27}{8}$ હોય,તો વધુમાં વધુ $2$ સફળતા મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

રોગ નિયંત્રણ કેન્દ્રોએ નક્કી કર્યું છે કે જ્યારે કોઈ વ્યક્તિને રસી આપવામાં આવે છે, ત્યારે તે વ્યક્તિમાં વાયરસ સામે રોગપ્રતિકારક શક્તિ વિકસાવવાની સંભાવના $0.8$ છે. જો $8$ લોકોને આ રસી આપવામાં આવે, તો બરાબર $4$ લોકોમાં રોગપ્રતિકારક શક્તિ વિકસાવવાની સંભાવના કેટલી છે?