એક વિદ્યાર્થી 8 ખરા-ખોટા પ્રકારના પ્રશ્નો ધરા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $X$ એ સાચા જવાબોની સંખ્યા છે. વિદ્યાર્થી અનુમાન લગાવતો હોવાથી,$X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n=8, p=1/2)$ ને અનુસરે છે.આપણે $n$ ની એવી ન્યૂનતમ કિં

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $X$ એ સાચા જવાબોની સંખ્યા છે. વિદ્યાર્થી અનુમાન લગાવતો હોવાથી,$X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n=8, p=1/2)$ ને અનુસરે છે.આપણે $n$ ની એવી ન્યૂનતમ કિંમત શોધવી છે કે જેથી $P(X \geq n) $P(X \geq n) = \sum_{r=n}^{8} {}^{8}C_{r} (\frac{1}{2})^{r} (\frac{1}{2})^{8-r} = \frac{1}{2^{8}} \sum_{r=n}^{8} {}^{8}C_{r} $\sum_{r=n}^{8} {}^{8}C_{r} આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{r=0}^{8} {}^{8}C_{r} = 2^{8} = 256$.તેથી,$\sum_{r=n}^{8} {}^{8}C_{r} = 256 - \sum_{r=0}^{n-1} {}^{8}C_{r} $\sum_{r=0}^{n-1} {}^{8}C_{r} > 128$.$n=5$ માટે,$\sum_{r=0}^{4} {}^{8}C_{r} = {}^{8}C_{0} + {}^{8}C_{1} + {}^{8}C_{2} + {}^{8}C_{3} + {}^{8}C_{4} = 1 + 8 + 28 + 56 + 70 = 163$.કારણ કે $163 > 128$,તેથી $n=5$ માટે શરત સંતોષાય છે.$n=4$ માટે,$\sum_{r=0}^{3} {}^{8}C_{r} = 1 + 8 + 28 + 56 = 93$,જે $128$ કરતા વધારે નથી.આમ,$n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $5$ છે.

Similar Questions

દ્વિપદી વિતરણમાં સફળતાની સંભાવના $\frac{1}{4}$ છે અને પ્રમાણિત વિચલન $3$ છે. તો,તેનો મધ્યક કેટલો થાય?

એક સિક્કાને $99$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. જો $X$ એ છાપ (head) આવવાની સંખ્યા હોય,તો $P[X=r]$ મહત્તમ ક્યારે થાય જ્યારે $r=$

દ્વિપદી ચલ $X$ માટે,મધ્યક $2$ છે અને વિચરણ $1$ છે. તો $X=0$ ની તરફેણમાં અવરોધ (odds) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module