બે કાર S_1 અને S_2 સમતલીય સમકેન્દ્રીય વર્તુળા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બે કારના કોણીય વેગ $\omega_1$ અને $\omega_2$ છે. આપેલ છે કે $T_1 = 3 \, min$ અને $T_2 = 24 \, min$.તેઓ વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતી હોવાથી,તેમ

Vedclass · Accepted Answer

$t = 12 \, min$ પર એકબીજાની સૌથી નજીક અને $t = 24 \, min$ પર સૌથી દૂર હશે

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બે કારના કોણીય વેગ $\omega_1$ અને $\omega_2$ છે. આપેલ છે કે $T_1 = 3 \, min$ અને $T_2 = 24 \, min$.તેઓ વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતી હોવાથી,તેમનો સાપેક્ષ કોણીય વેગ $\omega_{rel} = \omega_1 + \omega_2 = \frac{2\pi}{T_1} + \frac{2\pi}{T_2} = 2\pi \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{24} \right) = 2\pi \left( \frac{8+1}{24} \right) = 2\pi \left( \frac{9}{24} \right) = \frac{3\pi}{4} \, rad/min$ છે.$t = 0$ સમયે,કાર સૌથી દૂર છે,એટલે કે તેમનું કોણીય અંતર $\pi \, rad$ છે.$t = 12 \, min$ સમયે,$S_1$ એ $12/3 = 4$ પૂર્ણ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કર્યા છે (શરૂઆતના સ્થાને). $S_2$ એ $12/24 = 0.5$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કર્યા છે (શરૂઆતના સ્થાનથી વ્યાસાંતે વિરુદ્ધ બિંદુએ). તેથી,કાર $t = 12 \, min$ પર સૌથી નજીક છે.$t = 24 \, min$ સમયે,$S_1$ એ $24/3 = 8$ પૂર્ણ પરિભ્રમણ કર્યા છે અને $S_2$ એ $24/24 = 1$ પૂર્ણ પરિભ્રમણ કર્યું છે. બંને કાર તેમના પ્રારંભિક સ્થાને હોવાથી,તેઓ ફરીથી સૌથી દૂર છે.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ $u_x$ બમણો થાય, $u_y$ અડધો થાય	$(p)$ $H$ બદલાશે નહીં
$(B)$ $u_y$ બમણો થાય, $u_x$ અડધો થાય	$(q)$ $R$ બદલાશે નહીં
$(C)$ $u_x$ અને $u_y$ બંને બમણા થાય	$(r)$ $R$ ચાર ગણો થશે
$(D)$ માત્ર $u_y$ બમણો થાય	$(s)$ $H$ ચાર ગણો થશે

$Column-I$	$Column-II$
$(A)$ પ્રક્ષિપ્ત કોણ	$(p)$ $20 \, m$
$(B)$ $4 \, s$ પછી સમક્ષિતિજ સાથે વેગનો કોણ	$(q)$ $80 \, m$
$(C)$ મહત્તમ ઊંચાઈ	$(r)$ $45^{\circ}$
$(D)$ સમક્ષિતિજ અવધિ	$(s)$ $\tan^{-1}(1/2)$

Similar Questions

એક કણ વેગ $\vec v = K(y\hat i + x\hat j)$ સાથે ગતિ કરે છે,જ્યાં $K$ અચળાંક છે. તેના પથ માટેનું સામાન્ય સમીકરણ શું છે?

એક કણ $xy$ સમતલમાં $x = a \sin \omega t$ અને $y = a(1 - \cos \omega t)$ ના નિયમ મુજબ ગતિ કરે છે,જ્યાં $a$ અને $\omega$ અચળાંકો છે. કણ કેવો પથ અનુસરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module