दो कारें $A$ और $B$ एक सीधी रेखा में समान दिशा में क्रमशः $100 \text{ km/h}$ और $80 \text{ km/h}$ की गति से चल रही हैं, इस प्रकार कि कार $A$, कार $B$ से आगे है। कार $B$ में बैठा एक व्यक्ति $v$ गति से एक पत्थर फेंकता है ताकि वह $5 \text{ m/s}$ की गति से कार $A$ से टकराए। $v$ का मान . . . . . . $\text{km/h}$ है।

वर्षा $30 \,m/s$ की गति से ऊर्ध्वाधर नीचे गिर रही है। एक व्यक्ति $10 \,m/s$ की गति से पूर्व से पश्चिम दिशा की ओर साइकिल चला रहा है। वह वर्षा को ऊर्ध्वाधर के साथ किस कोण पर गिरते हुए देखता है?

एक तैराक स्थिर जल में $5 \,m/s$ की गति से तैर सकता है। यदि नदी $4 \,m/s$ की गति से बह रही है, तो $300 \,m$ चौड़ी नदी को पार करने में लगने वाला समय ज्ञात कीजिए यदि उसे ठीक विपरीत बिंदु पर पहुँचना है।

एक लंबी क्षैतिज रूप से चलती बेल्ट पर,एक बच्चा बेल्ट पर $50 \, m$ की दूरी पर स्थित अपने पिता और माता के बीच $9 \, km \, h^{-1}$ की गति (बेल्ट के सापेक्ष) से इधर-उधर दौड़ता है। बेल्ट $4 \, km \, h^{-1}$ की गति से चलती है। एक स्थिर प्लेटफॉर्म पर खड़े प्रेक्षक के लिए,बेल्ट की गति की दिशा में दौड़ते हुए बच्चे की गति ..... $km \, h^{-1}$ है।

$80\ m$ ऊँचे टॉवर के शीर्ष से $200\ m/s$ की गति से और क्षैतिज के साथ $37^o$ के कोण पर एक शेल दागा जाता है। उसी क्षण,दिखाए गए अनुसार टॉवर से दूर जा रही एक जीप से $10\ m/s$ की गति से दूसरा शेल दागा जाता है। जीप के सापेक्ष इस शेल का वेग क्षैतिज के साथ $53^o$ के कोण पर $250\ m/s$ है। दोनों शेल के सबसे करीब आने में लगने वाला समय ($sec$ में) ज्ञात कीजिए।

एक नाव नदी पार करते समय स्थिर जल के सापेक्ष $v$ वेग से चलती है। नदी किनारे के सापेक्ष $v/2$ वेग से बह रही है। बहाव की दिशा के सापेक्ष वह कोण जिस पर नाव को चलना चाहिए ताकि बहाव (drift) न्यूनतम हो,है ($^{\circ}$ में)