બે વિદ્યુતભારો $Q$ અને $4Q$ ને $6 \text{ cm}$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. $4Q$ થી કેટલા અંતરે કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય થશે ($\text{ cm}$ માં)?

$50 \mu C$ નો બિંદુવત વિદ્યુતભાર $XY$ સમતલમાં $\vec{r}_0 = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} \ m$ સ્થાન સદિશ ધરાવતા બિંદુએ મૂકવામાં આવ્યો છે. $\vec{r} = 8 \hat{i} - 5 \hat{j} \ m$ સ્થાન સદિશ ધરાવતા બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતાનું મૂલ્ય શોધો. (આપેલ છે: $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \ N \ m^2 \ C^{-2}$). ($kV \ m^{-1}$ માં)

$(a)$ કોઈપણ એક સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રની ગોઠવણી ધ્યાનમાં લો. એક નાનો પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર (test charge) આ ગોઠવણીના શૂન્ય બિંદુ (જ્યાં $E = 0$ છે) પર મૂકવામાં આવે છે. દર્શાવો કે આ પરીક્ષણ વિદ્યુતભારનું સંતુલન અનિવાર્યપણે અસ્થાયી છે.
$(b)$ સમાન મૂલ્ય અને સમાન ચિહ્ન ધરાવતા બે વિદ્યુતભારોને અમુક અંતરે મૂકવામાં આવેલી સરળ ગોઠવણી માટે આ પરિણામની ચકાસણી કરો.

ઋણ બિંદુવત વિદ્યુતભારની આસપાસ વિદ્યુત બળરેખાઓ કેવી હોય છે?

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $q_{1}$ અને $q_{2},$ જેમના મૂલ્યો અનુક્રમે $+10^{-8} \; C$ અને $-10^{-8} \; C$ છે,તેમને $0.1 \; m$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. આકૃતિમાં દર્શાવેલ બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ પર વિદ્યુતક્ષેત્રની ગણતરી કરો.

એક વિસ્તારમાં,વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = 2x^2 - 4$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $x$ એ $x$-અક્ષ પર ઉગમબિંદુથી અંતર ($m$ માં) છે. $1 \,\mu C$ નો ધન વિદ્યુતભાર ઉગમબિંદુને પાર કરવા માટે અનંત અંતરેથી લઘુત્તમ વેગ સાથે મુક્ત કરવામાં આવે છે,તો: