$(a)$ કોઈપણ એક સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રની ગોઠવણી ધ્યાનમાં લો. એક નાનો પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર (test charge) આ ગોઠવણીના શૂન્ય બિંદુ (જ્યાં $E = 0$ છે) પર મૂકવામાં આવે છે. દર્શાવો કે આ પરીક્ષણ વિદ્યુતભારનું સંતુલન અનિવાર્યપણે અસ્થાયી છે.
$(b)$ સમાન મૂલ્ય અને સમાન ચિહ્ન ધરાવતા બે વિદ્યુતભારોને અમુક અંતરે મૂકવામાં આવેલી સરળ ગોઠવણી માટે આ પરિણામની ચકાસણી કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) પરીક્ષણ વિદ્યુતભારનું સંતુલન સ્થાયી હોવા માટે,જ્યારે તેને કોઈપણ દિશામાં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે ત્યારે તે શૂન્ય બિંદુ તરફ પુનઃસ્થાપક બળ (restoring force) અનુભવવો જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે શૂન્ય બિંદુની આસપાસના વિદ્યુતક્ષેત્રની રેખાઓ અંદરની તરફ હોવી જોઈએ. જો આવું હોય,તો શૂન્ય બિંદુની આસપાસની બંધ સપાટીમાંથી વિદ્યુતક્ષેત્રનું કુલ ફ્લક્સ અંદરની તરફ હોય. ગૌસના નિયમ મુજબ,$\oint E \cdot dA = q_{enclosed} / \epsilon_0$. શૂન્ય બિંદુ પર કોઈ વિદ્યુતભાર ન હોવાથી $(q_{enclosed} = 0)$,કુલ ફ્લક્સ શૂન્ય હોવું જોઈએ. તેથી,બધી દિશામાં ક્ષેત્ર રેખાઓ અંદરની તરફ હોવી અશક્ય છે,અને સંતુલન અનિવાર્યપણે અસ્થાયી છે.
$(b)$ સમાન મૂલ્યના બે ધન વિદ્યુતભારોને $2a$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે તેમ ધારો. તેમનું મધ્યબિંદુ શૂન્ય બિંદુ છે. જો પરીક્ષણ વિદ્યુતભારને તેમને જોડતી રેખા પર સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,તો તે પુનઃસ્થાપક બળ અનુભવે છે. પરંતુ,જો તેને આ રેખાને લંબ દિશામાં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,તો બંને વિદ્યુતભારોના વિદ્યુત બળના ઘટકો પરીક્ષણ વિદ્યુતભારને શૂન્ય બિંદુથી દૂર ધકેલે છે. સંતુલન બધી દિશામાં સ્થાયી ન હોવાથી,તે અસ્થાયી છે.

Explore More

Similar Questions

$10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર વાયરના લૂપ પર $10^{-5} \ C$ જેટલો કુલ વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. જો વાયરનો $3.14 \times 10^{-6} \ m$ જેટલો નાનો ટુકડો કાપી નાખવામાં આવે,તો બાકી રહેલા વાયરને કારણે કેન્દ્ર પર ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($N \ C^{-1}$ માં)?
(ધારો કે $\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} = 9 \times 10^{9} \ SI$ એકમ)

ચાર વિદ્યુતભારો $+q, +2q, +q$ અને $-2q$ ને એક ચોરસના ખૂણાઓ $A, B, C$ અને $D$ પર અનુક્રમે મૂકવામાં આવ્યા છે. કેન્દ્ર $O$ પર રાખેલા એકમ ધન વિદ્યુતભાર પર લાગતું બળ

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $xy$-સમતલમાં સમાન મૂલ્યના બે ઋણ વિદ્યુતભારો આવેલા છે. બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશા કઈ હશે?

$n$ વિદ્યુતભારોના તંત્ર દ્વારા ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્રનું સમીકરણ લખો.

અર્ધ-વર્તુળાકાર ચાપ પર વિદ્યુતભારનું વિતરણ અસમાન છે. એકમ લંબાઈ દીઠ વિદ્યુતભાર $\lambda$ એ $\lambda = \lambda_0 \sin \theta$ તરીકે આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\theta$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ માપવામાં આવે છે. $\lambda_0$ એ ધન અચળાંક છે. ચાપની ત્રિજ્યા $R$ છે. અર્ધ-વર્તુળાકાર ચાપના કેન્દ્ર $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_1$ છે. $\frac{\lambda_0}{\epsilon_0 E_1 R}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo