હવામાં મૂકાયેલા બે વિદ્યુતભારો એકબીજાને $10^{-4} \ N$ ના બળથી અપાકર્ષે છે. જ્યારે તેમની વચ્ચે તેલ મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે બળ $2.5 \times 10^{-5} \ N$ થાય છે. તેલનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $+Q$ અને $+q$ એકબીજાને $100 \,N$ ના બળથી અપાકર્ષે છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર અચળ રાખીને, જો $Q$ માં $10 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે અને $q$ માં $10 \%$ નો ઘટાડો કરવામાં આવે, તો તેમની વચ્ચેનું અપાકર્ષણ બળ:

$(a)$ પ્રાથમિક કણોના ક્વાર્ક મોડેલમાં,ન્યુટ્રોન એક અપ ક્વાર્ક [ વિદ્યુતભાર $\frac{2}{3}e$ ] અને બે ડાઉન ક્વાર્ક [ વિદ્યુતભાર $-\frac{1}{3}e$ ] નો બનેલો છે. ધારો કે તેઓ ${10^{ - 15}} \ m$ ના ક્રમની બાજુની લંબાઈ ધરાવતા ત્રિકોણીય ગોઠવણીમાં છે. ન્યુટ્રોનની સ્થિત-વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જાની ગણતરી કરો અને તેની સરખામણી તેના દળ $939 \ MeV$ સાથે કરો. $(b)$ પ્રોટોન માટે ઉપરની કવાયતનું પુનરાવર્તન કરો જે બે અપ અને એક ડાઉન ક્વાર્કનો બનેલો છે.

બે સમાન વિદ્યુતભારીત ગોળાઓને સમાન લંબાઈની દોરીઓ વડે લટકાવવામાં આવ્યા છે. દોરીઓ એકબીજા સાથે $37^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જ્યારે તેમને $0.7 \text{ g/cm}^3$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે ખૂણો સમાન રહે છે. જો ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા $1.4 \text{ g/cm}^3$ હોય,તો પ્રવાહીનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક . . . . . . છે $\left(\tan 37^{\circ} = \frac{3}{4}\right)$.

બે મુક્ત ધન વિદ્યુતભારો $4q$ અને $q$ એકબીજાથી $l$ અંતરે રહેલા છે. સમગ્ર તંત્રને સંતુલનમાં રાખવા માટે કયા વિદ્યુતભાર $Q$ ની જરૂર પડશે અને તેને $q$ થી કેટલા અંતરે મૂકવો જોઈએ?

જ્યારે વિદ્યુતભારીત કણો વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેમની વચ્ચેનું બળ કેટલું થાય છે?